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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A269234型 记录10k+3形式的素数之间的（最大）间隙。 2
10, 20, 50, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 150, 300, 360, 420, 500, 510, 540, 550, 610, 630, 650, 690, 780, 810, 820, 840, 870, 890, 960, 990, 1280, 1370, 1380, 1470, 1690 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
Dirichlet关于算术级数的定理表明，x以下10k+3形式素数之间的平均间隙约为φ（10）*log（x）。这个序列显示，以p结尾的记录缺口增长速度几乎与phi（10）*log^2（p）一样快。这里φ（n）是A000010号，欧拉方向函数；φ（10）=4。
猜想：a（n）<phi（10）*log^2(A269236号（n） ）几乎总是如此。
A269235型列出了最大间隙之前的素数。
A269236号列出了最大间隙末尾的相应素数。
链接
n=1..35时的n，a（n）表。
阿列克谢·库尔巴托夫，剩余类中素数间最大间隙的分布，arXiv:1610.03340[math.NT]，2016年。
阿列克谢·库尔巴托夫，算术级数中素数之间的第n个记录间隙，arXiv:1709.05508[math.NT]，2017年；国际数学。论坛，13（2018），65-78。
阿列克谢·库尔巴托夫和马雷克·沃尔夫，预测素数集的最大间隙，arXiv预印本arXiv:1901.03785[math.NT]，2019。
例子
10k+3形式的前两个素数是3和13，因此a（1）=13-3=10。这个形式的下一个素数是23；间隙23-13不是记录，因此序列中没有添加任何内容。这种形式的下一个素数是43，间隙43-23=20是一个新的记录，所以a（2）=20。
黄体脂酮素
（PARI）re=0；s=3；对于素数（p=13，1e8，if（p%10！=3，next）；g=p-s；如果（g>re，re=g；打印1（g“，”））；s=p）
交叉参考
囊性纤维变性。A030431号,A269235型,A269236号。
上下文中的序列：A007927号 A284991型 A327692型*A160517号 A072081号 A034087号
相邻序列：A269231型 A269232型 A269233型*A269235型 A269236号 A269237号
关键词
非n
作者
阿列克谢·库尔巴托夫，2016年2月20日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月26日03:14。包含372807个序列。（在oeis4上运行。）