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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
A268984型 记录10k+1形式的素数之间的（最大）间隙。 2
20, 30, 70, 100, 110, 120, 180, 190, 240, 280, 330, 340, 400, 410, 450, 480, 500, 540, 570, 590, 620, 640, 670, 720, 740, 770, 990, 1110, 1240, 1260, 1380, 1480, 1650, 1780, 1800, 1890, 1900, 1910, 2070 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
Dirichlet的算术级数定理表明，x以下10k+1形式的素数之间的平均间距约为φ（10）*log（x）。这个序列显示，以p结尾的记录缺口增长速度几乎与phi（10）*log^2（p）一样快。这里φ（n）是A000010号，欧拉总函数；φ（10）=4。
猜想：a（n）<phi（10）*log^2(A268986型（n） ）几乎总是如此。
A268985型列出了最大间隙之前的素数。
A268986型列出了最大间隙末尾的相应素数。
链接
n=1..39时的n，a（n）表。
阿列克谢·库尔巴托夫，剩余类中素数间最大间隙的分布，arXiv:1610.03340[math.NT]，2016年。
阿列克谢·库尔巴托夫，算术级数中素数之间的第n个记录间隙，arXiv:1709.05508[math.NT]，2017年；国际数学。论坛，13（2018），65-78.
阿列克谢·库尔巴托夫和马雷克·沃尔夫，预测素数集的最大间隙，arXiv预印本arXiv:1901.03785[math.NT]，2019。
例子
10k+1形式的前两个素数是11和31，因此a（1）=31-11=20。这种形式的下一个素数是41、61、71；间隙41-31、61-41、71-61不是记录，因此不向序列添加任何内容。这个形式的下一个素数是101，而间隙101-71=30是一个新记录，所以a（2）=30。
黄体脂酮素
（PARI）re=0；s=11；对于素数（p=31，1e8，if（p%10！=1，next）；g=p-s；如果（g>re，re=g；打印1（g“，”））；s=p）
交叉参考
囊性纤维变性。A030430型,A268985型,A268986型.
上下文中的序列：A256227型 A142342号 A008444号*A359002型 A066214号 A285494型
相邻序列：A268981型 A268982型 A268983型*A268985型 A268986型 A268987型
关键词
非n
作者
阿列克谢·库尔巴托夫2016年2月16日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月5日10:42。包含373105个序列。（在oeis4上运行。）