A267840–OEIS公司

A267840型

由空集和{1,2，…，n}的两两不相交的2-子集组成的对称差分闭4-集的个数。

0, 0, 0, 3, 15, 105, 525, 3255, 17703, 112455, 669735, 4485195, 29023995, 205768563, 1432735395, 10728177915, 79665069435, 627587657595, 4933313794683, 40724759240235, 336819780949995, 2902978545030795, 25135723046974155, 225455477000793963 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`假设有n个人参加一个会议，并且假设n个人安排成对，如果n是奇数，除了一个孤独者。然后，这些夫妇组成了各种组织。那么，a（n）是三个不同组织的可能集合数，例如，给定此集合中的两个组织，如果一对夫妇只属于这两个组织中的一个，则此夫妇必须是其余（第三）个组织的成员。` `这种形式的集合在对称差分运算下形成一个群（与Klein四群同构）。`
	链接	`n=1..24时的n，a（n）表。` `约翰·坎贝尔，一类与交换对合相关的对称差分闭集《离散数学与理论计算机科学》，2017年第19卷第1期。`
	配方奶粉	`a（n）=n总和（sum（sum）（（2^（k-i-j））/（k！）/（i-k）/（j-k）/（n-2i-2j+2k）/（δ（i，j）+δ（i、2k）+1）！，k=最大值（上限（i/2），i+j-[n/2]）。。min（j，[1/4（2i+2j-1）]），j=1..i），i=1..[n/2]），其中delta表示Kronecker delta函数。` `推测来自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月10日：（开始）` `递归：（n-4）（n-2）a（n）=3（n^2-5n+5）a。` `例如：exp（x）/3-exp（x（x+2）/2）/2+exp（x（3x+2”/2）/6。` `a（n）~2^（-3/2）3^（n/2-1）exp（sqrt（n/3）-n/2-1/12）*n^（n/2）。` `（结束）` `a（n）=1/3-A000085号（n）第页，共2页+15327年（n） /6-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年5月28日`
	例子	`在n=5的情况下，有一个（n）=15组这种形式：` `{{}, {{1, 2}}, {{3, 4}}, {{1, 2}, {3, 4}}}` `{{}, {{1, 2}}, {{3, 5}}, {{1, 2}, {3, 5}}}` `{{}, {{1, 2}}, {{4, 5}}, {{1, 2}, {4, 5}}}` `{{}, {{1, 3}}, {{2, 4}}, {{1, 3}, {2, 4}}}` `{{}, {{1, 3}}, {{2, 5}}, {{1, 3}, {2, 5}}}` `{{}, {{1, 3}}, {{4, 5}}, {{1, 3}, {4, 5}}}` `{{}, {{1, 4}}, {{2, 3}}, {{1, 4}, {2, 3}}}` `{{}, {{1, 4}}, {{2, 5}}, {{1, 4}, {2, 5}}}` `{{}, {{1, 4}}, {{3, 5}}, {{1, 4}, {3, 5}}}` `{{}, {{1, 5}}, {{2, 3}}, {{1, 5}, {2, 3}}}` `{{}, {{1, 5}}, {{2, 4}}, {{1, 5}, {2, 4}}}` `{{}, {{1, 5}}, {{3, 4}}, {{1, 5}, {3, 4}}}` `{{}, {{2, 3}}, {{4, 5}}, {{2, 3}, {4, 5}}}` `{{}, {{2, 4}}, {{3, 5}}, {{2, 4}, {3, 5}}}` `{{}, {{2, 5}}, {{3, 4}}, {{2, 5}, {3, 4}}}`
	数学	`表[n！总和[总和[（2^（k-i-j））/（k！）/（i-k）！，{k，最大[天花板[i/2]，i+j-楼层[n/2]]，最小[j，楼层[1/4（2i+2j-1）]}]，{j，1，i}]，}，{i，1，楼层[n/2]}]` `Rest[CoefficientList[Series[E^x/3-E^（x（x+2）/2）/2+E^（x（3x+2）/2）/6，{x，0，20}]，x]Range[0，20]！](瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月10日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A266503型.` `上下文中的序列：A088989号 A001801号 A323551型A067546号 A015682号 A291744型` `相邻序列：267877英镑 A267838型 A267839号A267841型 A267842型 A267843型`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`约翰·M·坎贝尔2016年1月22日`
	状态	`经核准的`