%I#26 2021年8月7日16:17:00

%S 1,1,4,8,15,23,34,46,61,77,96116139163190218249281316352391，

%电话：43147451856561366471677182788694610091073114012081279，

%电话：13511426150215811661174418281915200320942186228123772476

%对于N>3，N a（N）=2*a（N-1）-2*a（N-3）+a（N-4），初始项为1、1、4、8。

%C此外，“规则201”基本元胞自动机从单个ON（黑色）单元开始迭代n次后的ON（黑）单元总数。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。

%H Robert Price，n的表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性递归索引条目，签名（2,0，-2,1）。

%固定资产：（1-x+2*x^2+2*x*^3）/（1-x）^3*（1+x））_科林·巴克（Colin Barker），2016年1月19日

%F a（n）=n*（n-1）+楼层（n/2）+1.-_Karl V.Keller，Jr.，2021年7月14日

%例如：（exp（x）*（2+x+2*x^2）-sinh（x））/2.-_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2021年7月16日

%t规则=201；行=20；ca=细胞自动机[rule，{{1}，0}，rows-1，{All，All}]；（*以单个黑色单元格开始*）catri=表[Take[ca[[k]]，{rows-k+1，rows+k-1}]，{k，1，rows}]；（*每行的截断列表*）nbc=表[Total[catri[[k]]]，{k，1，rows}]；（*第n阶段中的黑细胞数量*）表[总计[Take[nbc，k]]，{k，1，rows}]（*通过第n阶段的黑细胞数*）

%t线性递归[{2，0，-2，1}，{1，1，4，8}，60]（*Vincenzo Librandi_，2016年1月19日*）

%o（PARI）Vec（（1-x+2*x^2+2*x^3）/（1-x）^3*（1+x））+o（x^100））\\科林·巴克，2016年1月19日

%o（Python）打印（[n*（n-1）+n//2+1表示n在范围（51）内]）#_Karl V.Keller，Jr._，2021年7月14日

%Y参考A267679。

%方形螺旋四轴上的Y序列：从0:A001107、A033991、A007742、A033954开始；从1:A054552、A054556、A054567、A033951开始。

%方形螺旋四条对角线上的Y序列：从0:A002939=2*A000384、A016742=4*A000290、A002943=2*A014105、A033996=8*A000217开始；从1:A054554、A053755、A054569、A016754开始。

%通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋线的两条主对角线获得的Y序列：从0:A035608、A156859、A002378=2*A000217、A137932=4*A002620开始；从1:A317186、A267682、A002061、A080335开始。

%K nonn，简单

%0、3

%2016年1月19日A _罗伯特价格

%E由N.J.A.Sloane编辑，2018年7月25日，用Colin Barker提供的更简单公式替换定义，2016年1月19日。