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A267066型 |
| 连分式[1^n,sqrt(2)+sqrt(3),1,1,…]的最小多项式中的x^6系数,其中1^n表示n个1。 |
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9
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4, -560, -952, -303372, -8139896, -481544336, -20771606140, -1008539866512, -46789454179352, -2208680436593036, -103571099363469976, -4869042962273734320, -228680251217985528572, -10744200847316967694832, -504729054922920767654776
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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链接
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常系数线性递归的索引项,签名(34,714,-4641,-12376,12376,4641,-714,-34,1)。
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配方奶粉
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a(n)=34*a(n-1)+714*a。
总尺寸:-((4(1-174 x+3808 x ^2+36850 x ^3+76256 x ^4+105360 x ^5-8095 x ^6-1822 x ^7+36 x ^8)/(-1+34 x+714 x ^2-4641 x ^3-12376 x ^4+12376 x ^5+4641 x*6-714 x*7-34 x ^8+x ^9)))。
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例子
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设u=sqrt(2)和v=sqrt(3),并设p(n,x)是第n个连分式给出的数字的最小多项式:
[u+v,1,1,1,…]的p(0,x)=49-168 x-50 x ^2+212 x ^3+47 x ^4-68 x ^5-18 x ^6+4 x ^7+x ^8,因此a(0)=4。
[1,u+v,1,1,1,…]具有p(1,x)=49-560x+2498x^2-5760x^3+7547x^4-5760x*^5+2498X^6-560x^7+49x^8,因此a(1)=-560;
[1,1,u+v,1,1,1…]的p(2,x)=25281-101124 x+173262 x ^2-165852 x ^3+96847 x ^4-35252 x ^5+7790 x ^6-952 x ^7+49 x ^8,因此a(2)=-952。
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数学
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u[n_]:=表[1,{k,1,n}];t[n_]:=连接[u[n],{Sqrt[2]+Sqrt[3]},{{1}}];
f[n_]:=来自连续分数[t[n]];
t=表[最小多项式[f[n],x],{n,0,40}];
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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