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| A265735型 |
| 对于某些k>0，区间[Pi*k-1/k，Pi*k+1/k]中的整数。 |
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5
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3, 4, 6, 19, 22, 44, 66, 88, 333, 355, 710, 1065, 1420, 1775, 2130, 2485, 2840, 3195, 3550, 3905, 4260, 4615, 4970, 5325, 5680, 6035, 103993, 104348, 208341, 312689, 521030, 833719, 1146408, 2292816, 4272943, 5419351, 10838702, 16258053, 80143857, 85563208
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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推测：序列是无限的。
有关斐波那契数的类似问题，请参阅参考资料。
对于k>1，区间[Pi*k-1/k，Pi*k+1/k]正好包含一个整数。
相应的整数k是1、2、6、7、14、21、28，。。。（请参见A265739型).
我们观察到两个特性：
（1） a（n）=m*a（n-m+1），对于某些n，m=2,3,4。
示例：
m=2=>a（7）=2*a（6），a（11）=2*a（10），a，。。。
m=3=>a（16）=3*a（14），a（21）=3*a（19），a，。。。
m=4=>a（4）=4*a（1），a（32）=4*a（29）。。。
但是，对于m=5，公式（1）无效。我们发现a（13）=5*a（9），a（18）=5*10，a（23）=5*a（11）。。。
（2） 对于n=4、9、26、27、28、29、35……，a（n+2）=a（n）+a（n+1）。。。
对于k>1，满足定义的整数是这样的：天花板（Pi*k-1/k）=地板（Pi*k+1/k）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年4月26日
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链接
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例子
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对于k=1，在区间[1*Pi-1/1，1*Pi+1/1]=[2.14159…，4.14159…]中存在两个整数a（1）=3和a（2）=4；
对于k=2，数字a（3）=6位于区间[2*Pi-1/2，2*Pi+1/2]=[5.783185…，6.783185..]；
对于k=6，数字a（4）=19位于区间[6*Pi-1/6，6*Pi+1/6]=[18.682889…，19.016223…]。
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MAPLE公司
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***程序给出了区间[a，b]，a（n）和k***
nn:=10^9:
对于从1到nn的n，do：
x1:=evalhf（Pi*n-1/n）：y1:=evalh（Pi*n+1/n）：
x： =地板（x1）：y:=地板（y1）：
对于从x+1到y的j do：
打印f（“%g%g%d%d\n”，x1，y1，j，n）：
日期：
日期：
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数学
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kmax=10^9；压扁[表[范围[天花板[Pi k-1/k]，地板[Pi k+1/k]]，{k，kmax}]]（*或限制内存使用*）
a={3,4}；kmax=10^9；对于[k=1，k<=kmax，k++，
如果[（nw=天花板[Pi k-1/k]）==地板[Pi k+1/k]，
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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