%I#23 2018年2月12日02:39:36

%S 21,552534061081137817113403391656719316110261386114878，

%电话1593125651270283445336046427785008660031642617315375466，

%电话：10881111448112625312928615461582031615961719911755282128782581212983783172063268363513679631953392941

%N个数N具有这样的性质，即sigma（N）的对称表示有四个部分，每个部分的宽度为一，两个区域在Dyck路径的中心相交。

%C该序列是A264102的子序列，也是A014105的子序列（第二个六角形数）。这个序列中的每个数字都是一个三角形数字。

%C Sophie-Germain素数（A005384）及其相关安全素数（P005385）乘积的序列A156592（第一对（2,5）除外）构成了该序列的子序列，即示例中不规则三角形网格中的第一列。

%C前两个区域的面积分别为（2^（m+1）-1）*（2^（m+1，*p^2*p+1）/2和（2^[m+1）-1-）*（2%[m+1，]*p+p+1）/2。它们的和的两倍等于sigma（n）=（2^（m+1）-1）*（p+1）*（2 ^（m+1）*p+2）。

%C有关此序列公式的证明，请参阅链接。

%H Hartmut F.W.Hoft，<a href=“/A264104/A264104.pdf”>σ（n）对称表示图，n=21，55，253，406</a>

%H Hartmut F.W.Hoft，<a href=“/A264104/A264104_1.pdf”>宽度为1和2的4个区域的证明在中心相交</a>

%Fn=2^m*p*（2^（m+1）*p+1），其中m>=0，2^。

%e 406=2*7*29在序列中，因为m=1且4<7<28<29。sigma（406）=720对称表示中的前两个区域从支腿1和7开始，分别具有区域306和54。还要注意，406是一个三角形数字，中间的两个区域在Dyck路径的中心相交。

%e 10不属于这个序列，因为sigma（10）的对称表示有两个宽度为1的区域，它们在对角线处相交。

%e数字n=2^m*p*（2^（m+1）*p+1）自然排列为稀疏的不规则三角形（p，m）网格。

%电子邮件|0 1 2 3 4 5。。。

%e（电子）-------------------------------------------------------

%e 3 | 21

%e 5 | 55

%e 7 | 406

%电话11 | 253 3916

%e 13 | 1378

%电子版17 | 9316

%e 19页|

%e 23 | 1081

%e 29 | 1711 27028

%e 31日|

%电话：37 | 11026 175528

%电子版41 | 3403

%e 43 | 14878

%e 47页|

%电子邮箱53 | 5671 1439056

%电话：59 | 1783216

%电子邮箱61 | 476776

%电话：67 | 36046 9195616

%电话：71 | 161596 2582128

%电子邮箱73 | 42778 10916128

%e。。。

%e第p=149行m=6列的第一个数字是181880128=2^6*149*19073，第p=167行的第二个数字是228477376=2^6x167*21377。

%t mStalk[m_，bound_]：=模块[{p=NextPrime[2^（m+1）]，列表={}}，While[2^m*p*（2^（m+1）*p+1）<=绑定，如果[PrimeQ[2^；p=下一素数[p]]；列表]

%t a264104[bound_]：=模块[{m=0，list={}}，While[2^m*NextPrime[2^；m++]；列表]

%t a264104[400000]（*数据*）

%Y参见A005384、A005385、A014105、A156592、A264102。

%Y对于σ的对称表示：A235791、A236104、A237270、A237271、A237591、A237.593、A241008、A246955。

%K nonn，标签

%O 1,1号机组

%A _哈特穆特·F·W·霍夫特，2015年11月3日