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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A263488型 正整数n,可以表示为A005836号. 2
1, 3, 4, 7, 9, 10, 12, 13, 19, 21, 22, 25, 27, 28, 30, 31, 34, 36, 37, 39, 40, 55, 57, 58, 61, 63, 64, 66, 67, 70, 73, 75, 76, 79, 81, 82, 84, 85, 88, 90, 91, 93, 94, 97, 100, 102, 103, 106, 108, 109, 111, 112, 115, 117, 118, 120, 121, 163, 165, 166, 169, 171, 172, 174, 175, 178, 181, 183, 184, 187, 189, 190, 192, 193, 196 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
对于每一个n,可以通过构建一个乘以n的有限状态变换器,然后在相应的有向图中搜索其输入和输出仅标记为0和1的路径,有效地构造出这种表示存在或不存在的证明。例如,这用于显示529、592、,601、616、5368和50281没有此类代表。
对于某些n>=0,不难证明这个序列的每个元素都位于由(2/3)*3^n和(3/2)*3*n限定的区间内。然而,并不是这些区间的所有元素都有表示。
也不难看出,如果以3为基数的n的最后一个非零数字是2,那么n就不是序列的元素。
当且仅当3*n在序列中时,n才在序列中-罗伯特·伊斯雷尔2015年12月3日
链接
杰弗里·沙利特和罗伯特·伊斯雷尔,n=1..1000时的n,a(n)表(来自杰弗里·沙利特的n=1.399)
例子
7在序列中,因为它可以表示为28/4,在基数3中,28是1001,4是11。
MAPLE公司
F: =程序(N)
选项记忆;
使用图论;
局部L,G,a,k;
如果N mod 3=0,则进程名(N/3)
elif N mod 3=2然后返回false
fi;
k: =天花板(log[3](2*N/3));
如果N<(2/3)*3^k,则返回假fi;
对于从1到N-1的a do
L[a]:={3*a,3*a+1}
日期:
对于从N到2*N-1的a do
L[a]:=子(0=3*N,{3*(a-N),3*(a-N)+1});
日期:
对于从2*N到3*N的do
L[a]:={};
日期:
L[3*N+1]:=删除(t->has(convert(t,base,3),2),{$1..3*N-1}):
G: =有向图(3*N+1,[seq(L[a],a=1.3*N+1)]);
尝试
最短路径(G,3*N+1,3*N);
捕获“no path from”:返回false;
结束尝试;
真实的
结束进程:
选择(F,[1..1000]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A005836号.
关键词
非n,基础
作者
杰弗里·沙利特2015年12月2日
状态
经核准的

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