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A262002型
L.g.f.:log(总和{n>=0}x ^n/n!*产品{k=1..n}(k^2+1))。
1
2, 6, 28, 164, 1132, 8916, 78608, 765904, 8170752, 94755776, 1187551088, 16004096144, 230910861872, 3553052000336, 58100442762368, 1006457051734784, 18415695160624192, 354980774078690496, 7190981550797464448, 152744987909458781824, 3395058926880381635712, 78814259879097446800256
抵消
1,1
配方奶粉
O.g.f.:1-1/g(x),其中g(xA262001型.
例子
L.g.f:L(x)=2*x+6*x^2/2+28*x^3/3+164*x^4/4+1132*x^5/5+8916*x^6/6+78608*x^7/7+765904*x^8/8+8170752*x^9/9+94755776*x^10/10+。。。
这样的话
exp(L(x))=1+2*x+10*x^2/2!+100*x^3/3!+1700*x^4/4!+44200*x^5/5!+1635400*x^6/6!++A101686号(n) *x^n/n!+。。。
哪里A101686号(n) =产品{k=1..n}(k^2+1)。
此外,给定o.g.f.A(x)=和{n>=1}A(n)*x^n,
o.g.f.:A(x)=2*x+6*x^2+28*x^3+164*x^4+1132*x^5+8916*x^6+。。。
然后
1/(1-A(x))=1+2*x+10*x ^2+60*x ^3+400*x ^4+2900*x ^5+22700*x ^6+191600*x ^7+1746400*x ^8+17230000*x ^9+184348000*x ^10++A262001型(n) *x^n+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=n*polcoeff(log(总和(m=0,n+1,x^m/m!*prod(k=1,m,k^2+1))+x*O(x^n)),n)}
对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2015年9月8日
状态
经核准的

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