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A261608型 通用公式:求和{n=-oo..+oo,n<>0}x^(n^2)/(1-x^n)^(n+1)。 4
2, 1, 4, 5, 6, 6, 8, 16, 12, 15, 12, 32, 14, 28, 32, 52, 18, 55, 20, 74, 72, 66, 24, 160, 28, 91, 140, 146, 30, 205, 32, 271, 244, 153, 72, 442, 38, 190, 392, 563, 42, 518, 44, 505, 788, 276, 48, 1510, 52, 451, 852, 896, 54, 1086, 728, 1748, 1180, 435, 60, 3291, 62, 496, 1648, 2867, 1848, 2101, 68, 2481, 2072, 1953, 72, 7634 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
保罗·D·汉纳,n=1..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
通用公式:求和{n=-oo..+oo,n<>0}x^n*(x^n-1)^(n-1)。
G.f.:求和{n=-oo..+oo}x^(n^2)/(1+x^n)^n,其中取和以排除x^0的系数。
G.f.:求和{n=-oo..+oo}(1+x^n)^n,其中求和是为了排除x^0的系数。
通用公式:x*d/dx和{n=-oo..+oo,n<>0}(1/n^2)*x^(n^2”)/(1-x^n)^n-保罗·D·汉纳2017年11月16日
例子
通用公式:A(x)=2*x+x^2+4*x^3+5*x^4+6*x^5+6*x*x^6+8*x^7+16*x^8+12*x^9+15*x ^10+12*x ^11+32*x*^12+14*x^13+28*x^14+。。。
式中A(x)=N(x)+P(x),这样
N(x)=x*(x-1)^0+x^2*(x^2-1)+x^3*(x^3-1)^2+x^4*(x^4-1)^3+x^5*(x^5-1)^4+x^6*(x^6-1)^5+x^7*(x^7-1)^6+x^8*(x^8-1)^7+。。。
P(x)=x/(1-x)^2+x^4/(1-x^2)^3+x^9/。。。
明确地,
N(x)=x-x ^2+x ^3+x ^5-3*x ^6+x ^7+2*x ^8+2*x^9-5*x ^10+x ^11+x ^12+x ^13-7*x ^14+7*x*^15+7*x^16+x ^17-19*x ^18+x ^19+4*x ^20+。。。
P(x)=x+2*x^2+3*x^3+5*x^4+5*x^5+9*x^6+7*x^7+14*x^8+10*x^9+20*x ^10+11*x ^11+31*x^12+13*x ^13+35*x ^14+25*x×^15+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=-n-1,n+1,如果(m!=0,x^(m^2)/(1-x^m+x*O(x^n))^(m+1)),n)}
对于(n=1,60,print1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=-n-1,n+1,如果(m!=0,x^m*(x^m-1+x*O(x^n))^(m-1)),n)}
对于(n=1,60,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=-n-1,n+1,x^(m^2)/(1+x^m+x*O(x^n))^m),n)}
对于(n=1,60,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=-n-1,n+1,(1+x^m+x*O(x^n))^m),n)}
对于(n=1,60,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
参见。A261605型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2015年8月26日
状态
经核准的

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