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A261605型 通用公式:求和{n=-oo..+oo}x^(n^2)/(1-x^n)^n。 5
1, 2, -1, 4, -1, 6, -6, 8, 2, 12, -15, 12, 8, 14, -28, 32, 22, 18, -55, 20, 34, 72, -66, 24, 44, 28, -91, 140, 62, 30, -205, 32, 209, 244, -153, 72, -98, 38, -190, 392, 443, 42, -518, 44, -1, 788, -276, 48, 506, 52, -451, 852, -196, 54, -1086, 728, 1636, 1180, -435, 60, -1691 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
保罗·D·汉纳,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
通用公式:求和{n=-oo..+oo}(x^n-1)^n。
通用公式:1/2+Sum_{n=-oo..+oo}x^(n^2)/(1+x^n)^(n+1)。
G.f.:1/2+Sum_{n=-oo..+oo}x^n*(1+x^n)^(n-1)。
例子
通用公式:A(x)=1+2*x-x^2+4*x^3-x^4+6*x^5-6*x^6+8*x^7+2*x^8+12*x^9-15*x^10+12*x ^11+8*x ^12+14*x^13-28*x^14+32*x*x^15+22*xx^16+。。。
其中A(x)=1+N(x)+P(x),这样
N(x)=(x-1)+(x^2-1)^2+(x^3-1)^3+(x^4-1)^4+(x*5-1)^5+(x|6-1)^6+。。。
P(x)=x/(1-x)+x^4/(1-x^2)^2+x^9/(1-x ^3)^3+x^16/(1-x*4)^4+x^25/(1-x^5)^5+。。。
明确地,
N(x)=x-2*x^2+3*x^3-3*x^4+5*x^5-9*x^6+7*x^7-2*x^8+10*x^9-20*x^10+11*x^11-x^12+13*x*^13-35*x^14+25*x^15+13*x^16+。。。
P(x)=x+x^2+x^3+2*x^4+x^5+3*x^6+x^7+4*x^8+2*x^9+5*x^10+x^11+9*x^12+x^13+7*x^14+7*x ^15+9*x ^16++A143862号(n) *x^n+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=-n-2,n+2,x^(m^2)/(1-x^m+x*O(x^n))^m),n)}
对于(n=0,60,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=-n-2,n+2,(x^m-1+x*O(x^n))^m),n)}
对于(n=0,60,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polcoeff(1/2+和(m=-n-2,n+2,x^(m^2)/(1+x^m+x*O(x^n))^(m+1)),n)}
对于(n=0,60,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polcoeff(1/2+和(m=-n-2,n+2,x^m*(1+x^m+x*O(x^n))^(m-1)),n)}
对于(n=0,60,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A143862号,A260147型,A261608型.
关键字
签名
作者
保罗·D·汉纳2015年8月25日
状态
经核准的

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