A261275-OEIS公司

A261275型

将{1,2，…，t}的C_t（n）划分为最多n个部分，每个部分中有偶数个元素用标记区分；三角形C_t（n），t>=0，0<=n<=t，按行读取。

1, 0, 1, 0, 2, 3, 0, 4, 10, 11, 0, 8, 36, 48, 49, 0, 16, 136, 236, 256, 257, 0, 32, 528, 1248, 1508, 1538, 1539, 0, 64, 2080, 6896, 9696, 10256, 10298, 10299, 0, 128, 8256, 39168, 66384, 74784, 75848, 75904, 75905, 0, 256, 32896, 226496, 475136, 586352, 607520, 609368, 609440, 609441

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 5

C_t（n）是t个自上而下随机洗牌的序列数，如果每次洗牌都允许翻转它移动的牌的方向，则这组n张牌保持不变。

C_t（n）=<pi^t，1_{BSym_n}>其中pi是超八面体群BSym_n=C_2环Sym_n的置换特征，由其在2n大小集上的非本原作用给出。这给出了C_t（n）的组合解释，它使用成对Young图上的方框移动序列。

C_t（t）是一组大小为t的集合分区的数目，每个部分中有偶数个元素，用标记区分。

如果n＞t，则C_t（n）＝C_t（t）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

John R.Britnell和Mark Wildon，Dynkin类型A、B和D中的贝尔数、分区移动和随机到顶部洗牌的特征值，arXiv:1507.04803[math.CO]，2015年。

配方奶粉

G.f.：总和（t>=0，n>=0、C_t（n）x^t/t！y^n）=exp（y/2（exp（2*x）-1））/（1-y）。

C_t（n）=和{i=0..n}A075497号（t，i）。

例子

三角形开始：

0, 1;

0, 2, 3;

0, 4, 10, 11;

0, 8, 36, 48, 49;

0, 16, 136, 236, 256, 257;

0, 32, 528, 1248, 1508, 1538, 1539;

0, 64, 2080, 6896, 9696, 10256, 10298, 10299;

...

MAPLE公司

使用（组合）：

b： =proc（n，i）选项记忆；展开（`if`（n=0，1，

`如果`（i<1，0，加上（x^j*多项式（n，n-i*j，i$j）/j*添加(

二项式（i，2*k），k=0..i/2）^j*b（n-i*j，i-1），j=0..n/i））

结束时间：

T： =n->（p->seq（加上（系数（p，x，j），j=0..i），i=0..n））（b（n$2））：

seq（T（n），n=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2015年8月13日

数学

CC[t_，n_]：=和[2^（t-m）*StirlingS2[t，m]，{m，0，n}]；

表[CC[t，n]，{t，0，12}，{n，0，t}]//展平

（*第二个节目：*）

多项式[n_，k_List]：=n/次数@@（k！）；

b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[x^j*多项式[n，连接[{n-i*j}，表[i，j]]/j*求和[二项式[i，2*k]，{k，0，i/2}]^j*b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]]；

T[n_]：=函数[p，表[Sum[系数[p，x，j]，{j，0，i}]，{i，0，n}][b[n，n]]；

表[T[n]，{n，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2017年11月7日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

列n=0,1,2,3给出A000007号,A000079号,A007582号,A233162型（在上述参考文献中证明n=3）。

主对角线给出A004211号.

囊性纤维变性。A075497号.

上下文中的序列：A344276 A363966型 A258818型*A140326号 A261781型 A211402型

相邻序列：A261272型 A261273型 2012年12月74日*A261276型 A261277型 A261278型

关键词

非n,表

作者

马克·威尔顿2015年8月13日

状态

经核准的