A260986-OEIS公司

A260986型

数字n，使得H（n）/H（n^2）是一个新记录，其中H（n=A000120号（n）是n的二进制数字之和。

1, 23, 111, 479, 1471, 6015, 24319, 28415, 490495, 6025215, 8122367, 98549759, 132104191, 1593769983, 1862205439, 29930291199, 479961546751, 514321285119, 8237743079423, 131872659079167, 136270705590271, 35461448750596095, 7998111458938322943, 9151032963545169919

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

这个序列是无限的，这是Stolarsky定理2的结果。

a（22）>2.4*10^13-乔瓦尼·雷斯塔2015年8月7日

a（25）>5.8*10^20-卡尔·海因茨·霍夫曼2022年10月14日

链接

n=1..24时的n，a（n）表。

Kevin G.Hare、Shanta Laishram和Thomas Stoll，Stolarsky猜想与多项式数值的位数和，程序。阿默尔。数学。Soc.139:1（2011），第39-49页。

K.B.Stolarsky，幂的二进制数字，程序。阿默尔。数学。Soc.71（1978），第1-5页。

例子

23是二进制的10111，23^2=529是二进制的100001001。每个较小的数字都有H（n）/H（n^2）<=1，但H（23）/H。

数学

DeleteDuplicates[Table[｛n，Total[IntegerDigits[n，2]]/Total[IntegerDigits[n^2，2]]｝，｛n，500000｝]，GreaterEqual[#1[[2]]，#2[[2]]&][[；，1]]（*程序生成序列的前9项。*）(*哈维·P·戴尔2023年9月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）r=2；对于步骤（n=1，1e9，2，t=hammingweight（n^2）/hammingweight（n））；如果（t<r，r=t；打印1（n“，”））

交叉参考

囊性纤维变性。A000120号,A159918号,A230097型.

的后续A356877飞机.

上下文中的序列：A124951号 126410英镑 A356877飞机*A071634号 A234252型 A101804号

相邻序列：A260983型 A260984型 A260985型*A260987型 A260988型 A260989型

关键词

基础,非n

作者

查尔斯·格里特豪斯四世，2015年8月6日

扩展

a（16）-a（21）来自乔瓦尼·雷斯塔2015年8月7日

a（22）-a（24）来自卡尔·海因茨·霍夫曼2022年10月14日

状态

经核准的