A260120-OEIS公司

A260120型

最小整数k>0，使得（素数（k*n）-1）^2=素数（j*n）-1，对于某些j>0。

1, 2, 14, 1, 12, 9, 30, 198, 69, 83, 66, 132, 44, 15, 4, 99, 71, 88, 339, 230, 10, 33, 167, 66, 42, 22, 126, 442, 318, 1185, 29, 289, 37, 174, 157, 44, 146, 301, 171, 403, 2, 5, 26, 699, 573, 144, 338, 33, 2032, 1212, 404, 11, 135, 267, 380, 221, 447, 159, 898, 1397 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`猜想：对于任何n>0，都存在a（n）。一般来说，如果a、b、c和m是a>0的整数，gcd（a，b，c-m）=1和c==（a+b+1）（m+1）（mod 2），使得b^2-4a（c-m）不是正方形并且gcd（am-b，b^2+b-ac-1）不能被3整除，那么对于任何正整数n，集合{素数（kn）+m:k=1,2,3，…}中有两个元素x和y，其中ax^2+b*x+c=y。` `这意味着A259731型.`
	参考文献	`孙志伟，素数组合性质问题，载：M.Kaneko，S.Kanemitsu和J.Liu（编辑），《数论：通过高波形式的犁耕和凝视》，Proc。第七届中日研讨会（福冈，2013年10月28日至11月1日），Ser。数论应用。，第11卷，世界科学。，新加坡，2015年，第169-187页。`
	链接	`孙志伟，n=1..100时的n，a（n）表` `孙志伟，素数的组合性质问题，arXiv:1402.6641[math.NT]，2014年。`
	例子	`a（3）=14，因为（素数（143）-1）^2=180^2=素数（3477）-1=素数。` `a（63）=5162，因为（素数（516263）-1）^2=4642456^2=21552397711936=素数（726521033763）-1=素数。`
	数学	`P[n_，P_]：=PrimeQ[P]&&Mod[PrimePi[P]，n]==0` `Do[k=0；标签[aa]；k=k+1；如果[P[n，（素数[k*n]-1）^2+1]，转到[bb]]；转到[aa]；标签[bb]；打印[n，“”，k]；继续，{n，1，60}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000040型,A002496号,A259731型,A260082型,A260121型.` `上下文中的序列：A324219型 A349877飞机 A196815号A368758型 A221234号 A133420号` `相邻序列：160117元邮编：260118 A260119型A260121型 A260122型 A260123型`
	关键词	`非n`
	作者	`孙志伟2015年7月17日`
	状态	`经核准的`