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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A260116型 通用公式:求和{n=-oo..+oo}(x+x^n)^n。 5
1, 3, 1, 2, 3, 5, 1, 5, 1, 9, 10, 6, 1, 16, 1, 8, 23, 27, 1, 25, 1, 24, 36, 12, 1, 95, 26, 14, 55, 52, 1, 77, 1, 131, 78, 18, 108, 207, 1, 20, 105, 303, 1, 135, 1, 190, 430, 24, 1, 697, 50, 236, 171, 315, 1, 307, 661, 606, 210, 30, 1, 1845, 1, 32, 591, 899, 1288, 727, 1, 717, 300, 1247, 1, 3256, 1, 38, 2626, 1010, 1387, 1652, 1, 3925, 487, 42, 1, 6681, 3741, 44, 465, 2379, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
保罗·D·汉纳,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
一般公式:1+Sum_{n>=1}x^n*(1+x^(n-1))^n+x^(n^2)/(1+x^(n+1))^n。
例子
通用公式:A(x)=1+3*x+x^2+2*x^3+3*x^4+5*x^5+x^6+5*x^7+x^8+9*x^9+10*x^10+6*x^11+x^12+16*x^13+x^14+8*x^15+23*x^16+。。。
其中A(x)=1+P(x)+N(x)
P(x)=(x+x)+(x+x^2)^2+(x+x2)^3+(x+x^4)^4+(x+x^5)^5+(x+/x^6)^6+(x+5x^7)^7+…+(x+x^n)^n+。。。
N(x)=1/(x+1/x)+1/(x+1/x^2)^2+1/(x+1/x^3)^3+1/(x+1/x^4)^4+1/(x+1/x^5)^5+…+1/(x+1/x^n)^n+。。。
明确地,
P(x)=2*x+x^2+3*x^3+2*x^4+4*x^5+x^6+8*x^7+x^8+7*x^9+7*x^10+7*x ^11+x^12+22*x^13+x^14+9*x^15+17*x*^16+。。。
N(x)=x-x ^3+x ^4+x ^5-3*x ^7+2*x ^9+3*x*^10-x ^11-6*x ^13-x ^15+6*x×^16+7*x ^17-7*x^19-13*x ^21+7*x ^22-x ^23+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=1);a=和(k=-n,n,(x+x^k)^k+x*O(x^n));波尔科夫(a,n)}
对于(n=0100,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=局部(a=1);a=1+和(k=1,n,x^k*(1+x^(k-1))^k+x^(k^2)/(1+x^(k+1))^k+x*O(x^n));极系数(a,n)}
对于(n=0100,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2015年7月16日
状态
经核准的

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