%I#32 2018年10月25日14:49:48

%S 1,0,1,0,1,1,0,2,2,1,0,5,11,3,1,0,16,38,4,1,0.61263130,62,5,1,0，

%电话：27212601263340129,6,1,013851087180904734819261,7,1,07936，

%电话：665768810133855160661890522,8,1,050216945997241894953711275385202242601040,9,1

%[N]的置换p的N个T（N，k），使得0，p的上下签名具有最大值为k的非负部分和；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。

%H Alois P.Heinz，行n=0..140，扁平</a>

%对于k>0，F T（n，k）=A262163（n，k）-A262163（n，k-1），T。

%e p=1432由T（4,2）计算，因为0，p=01432的上下签名为1,1，-1，-1，部分和为1,2,1,0。

%e q=4321不由任何T（4，k）计算，因为0，q=04321的上下签名是1，-1，-1，具有部分和1,0，-1，-2。

%e T（4,1）=5:214331423241324231。

%e T（4,2）=11:1324、1423、1432、2134、2314、2413、2431、3124、3412、3421、4123。

%e T（4,3）=3:124313422341。

%e T（4,4）=1:1234。

%e三角形T（n，k）开始：

%e 1；

%e 0，1；

%e 0，1，1；

%e 0、2、2、1；

%e 0、5、11、3、1；

%e 0、16、38、28、4、1；

%e 0、61、263、130、62、5、1；

%e 0、272、1260、1263、340、129、6、1；

%电子邮箱：0、1385、10871、8090、4734、819、261、7、1；

%pb:=proc（u，o，c，k）选项记忆；

%p`if`（c<0或c>k，0，` if`（u+o=0，1，

%p加（b（u-j，o-1+j，c+1，k），j=1..u）+

%p加（b（u+j-1，o-j，c-1，k），j=1..o））

%p端：

%p A:=（n，k）->b（n，0$2，k）：

%p T：=（n，k）->A（n，k）-`如果`（k=0，0，A（n、k-1））：

%p序列（序列（T（n，k），k=0..n），n=0..12）；

%t b[u_，o_，c_，k]：=b[u，o，c，k]=如果[c<0|c>k，0，如果[u+o=0，1，Sum[b[u-j，o-1+j，c+1，k]，{j，1，u}]+Sum[b[u+j-1，o-j，c-1，k]，{j，1，o}]]；

%tA[n_，k_]：=b[n，0，0，k]；

%tT[n_，k_]：=A[n，k]-如果[k==0，0，A[n、k-1]]；

%t表[t[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//Flatten（*Jean-François Alcover_，2018年6月9日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y列k=0-10表示：A000007、A000111表示n>0、A259213、A316390、A316391、A316392、A316393、A316394、A316395、A316396、A316397。

%Y行总和为A258830。

%Y T（2n，n）给出A266947。

%Y参见A262124、A262125、A262163、A291722、A316292、A316293。

%K nonn，表

%0、8

%A _Alois P.Heinz，2015年6月11日