%I#10 2023年12月13日08:50:52

%S 2,5,8,11,15,18,21,24,27,30,33,37,40,43,46,49,52,55,59,62,65,68,71,74，

%电话77,81,84,87,90,93,96,99103106112115118121125131134，

%U 137140143147150153156159162165169172175178181184电话

%N非均匀Beatty序列：上限（（N-1/2）*Pi）。

%C设r=Pi，s=r/（r-1），t=1/2。设R是有序集{floor[（n+t）*R]：n是整数}，设S是有序集}floor[，

%C R=（…，-10，-9，-7，-6，-4，-3，-1，0，2，3，5，6，8，…）。

%C S=（…，-15，-11，-8，-5，-2，1，4，7，10，14，17，20，…）

%C根据弗伦克尔定理（引文中的定理XI）；R和S对整数进行分区。

%C R是整数n的集合，其中（cos n）*（cos（n+1））<0；

%C S是整数n的集合，使得（cos n）*（cos（n+1））>0。

%C A246046=（2,3,6,6,8，…），R的正项；

%C A062389=（1,4,7,10,14,17，…），S的正项；

%C A258048=（1,3,4,6,7,9,10，…），-（R的非阳性项）。

%C A257984=（2,5,8,11,15，…），-（S的负项）；

%C A062389和A246046对正整数进行分区，A258048和A257984对非负整数进行分区。

%H Clark Kimberling，<a href=“/A2257984/b257984.txt”>n，a（n）表，n=1.-10000</a>

%H A.S.Fraenkel，<A href=“http://dx.doi.org/10.4153/CJM-1969-002-7“>括号函数和整数的互补集</a>，加拿大数学杂志。21（1969）6-27。

%F a（n）=天花板（（n-1/2）*Pi）。

%t桌子[天花板[（n-1/2）Pi]，{n，1，120}]（*A257984*）

%t桌子[天花板[（n+1/2）Pi/（Pi-1）]，{n，0，120}]（*A258048*）

%Y参见A258048（补遗）、A246046、A062380、A258833。

%K nonn，简单

%O 1,1号机组

%A_Clark Kimberling_，2015年6月15日