A257812-OEIS公司

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A257812型

和{n=2..无穷}（-1）^n/（n*log（n））的十进制展开式。

12

5, 2, 6, 4, 1, 2, 2, 4, 6, 5, 3, 3, 3, 1, 0, 4, 1, 0, 9, 3, 0, 6, 9, 6, 5, 0, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 3, 7, 2, 1, 7, 9, 0, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 5, 5, 8, 5, 4, 0, 7, 4, 6, 9, 9, 5, 7, 0, 0, 8, 3, 3, 7, 8, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 8, 4, 4, 6, 9, 8, 4, 6, 3, 6, 2, 2, 7, 2, 9, 7, 3, 4, 6, 1, 5, 1, 7, 8, 8, 7, 6, 4, 9, 5, 5, 8

(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

评论

这个交替级数收敛得很慢。然而，它可以通过其积分表示（见下面的公式）有效地进行计算，其收敛速度是指数级的。该公式和PARI用于计算1000位数。

链接

伊罗斯拉夫·布拉古钦（Iaroslav V.Blagouchine），n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

等于1/（4*log（2））+2*integration_{x=0.无穷}（（2*arctan（x）+x*log+1)).

例子

0.5264122465333104109306965014111314137217905978875585...

MAPLE公司

evalf（总和（（-1）^n/（n*log（n）），n=2..无穷大），120）；

evalf（1/（4*log（2））+2*（Int（2*arctan（x）+x*log）（4+4*x^2））/（sinh（2*Pi*x）*（log（4+4*x^2)^2+4*反正切（x）^2）*（x^2+1），x=0..无穷大），120）；

数学

NSum[（-1）^n/（n*Log[n]），{n，2，无限}，精度目标->120，工作精度->200，方法->交替符号]

1/（4*Log[2]）+2*NIntegrate[（2*ArcTan[x]+x*Log[4+4*x^2]）/（（x^2+1）*Sinh[2*Pi*x]*（Log[4+4*x^2]^2+4*ArcTan[x]^2）），{x，0，无限}，工作精度->120]

黄体脂酮素

（PARI）默认值（realprecision，120）；sumalt（n=2，（-1）^n/（n*log（n））\\瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月10日

（PARI）拨款（50000000）；

默认值（realprecision，1200）；1/（4*log（2））+2*intnum（x=0，1000，（2*atan（x）+x*log

交叉参考

囊性纤维变性。A099769号,A115563号,57898英镑,A257960型,A257964型,157972英镑,A257837号.

上下文中的序列：A308081型 A164103号 A054863号*A232356号 A211015型 A077141号

相邻序列：A257809型 A257810型 A257811型*2013年2月 A257814型 A257815型

关键词

作者

伊罗斯拉夫·布拉古钦（Iaroslav V.Blagouchine）2015年5月10日

状态

经核准的