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| A257810型 |
| n在两位数平方和迭代下结束的循环的最小数。 |
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1
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1, 37, 37, 37, 41, 41, 41, 41, 37, 1, 41, 41, 41, 41, 37, 37, 41, 41, 37, 37, 1268, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 1946, 37, 37, 41, 41, 37, 37, 41, 41, 37, 37, 41, 37, 41, 41, 1946, 41, 37, 41, 1946, 37, 41, 41, 5965, 41, 41, 41, 41, 37, 1781, 41, 37, 41, 41, 41, 1268, 41, 41, 37, 37, 41, 37, 41, 41, 41, 41, 5965, 37, 37, 41, 41, 41, 41, 37, 37, 41, 37, 41, 41, 37, 41, 41, 37, 41, 41, 41, 41, 37, 41, 41, 41, 41, 1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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以下陈述、密度和推测基于n=1..10000的计算。
地图s2有固定点11233388。。。这些是长度为1的循环。有关两个四位数的数字，请参阅A055616号。
因为s_2（3312）=1233和s_2（8833）=3388，所以a（3312。
循环（1）中s_2迭代结束的数字称为双幸福数(A257795型). 它们的密度为0.33%。
假设s2的迭代总是以有限周期长度的圈结束，除了不动点的1-圈和双幸福数外，还有十个长度大于1的不同圈。周期长度为：2、2、4、5、5、6、10、14、35或56。
周期长度为2:5965=>7706=>5965的两个周期，达到这两个周期的第一个数字是51，第二个2个周期是：3869=>6205=>3869，达到这2个周期的第一个数字是562。两个2-环的密度加在一起为0.9%。
周期长度为4:3460=>4756=>5345=>4834=>3460的循环。第一个达到这个4周期的数字是342。密度为0.69%。
周期长度为5的两个周期：（1781、6850、7124、5617、3425、1781），第一个达到这5个周期的数字是57。（37706269860574215917），第一个达到这5个周期的数字是162。这两个5个周期的密度一起为1.78%。
周期长度为6:（4973、7730、6829、5465、7141、6722、4973）的循环。第一个达到这个6周期的数字是389。密度正好为1%。
周期长度为10的循环：（1268、4768、6833、5713、3418、1480、6596、13441、2838、2228、1268）。达到这10个周期的第一个数字是21。密度0.48%。
周期长度为14的周期：（1946、2477、6505、4250、4264、5860、6964、8857、10993、8731、8530、8125、7186、12437、1946）。第一个达到这个14周期的数字是28。密度5.5%。
周期长度为35的循环：（37、1369、4930、3301、1090、8200、6724、5065、6725、5114、2797、10138、1446、2312、673、5365、7034、6056、6736、5785、10474、5493、11565、4451、4537、3394、9925、10426、693、8685、14621、2558、3989、9442、10600、37）。达到这个35周期的第一个数字是2。密度为27.89%。
周期长度为56的周期：(41, 1681, 6817, 4913, 2570, 5525, 3650, 3796, 10585, 7251, 7785, 13154, 3878, 7528, 6409, 4177, 7610, 5876, 9140, 9881, 16165, 7947, 8450, 9556, 12161, 4163, 5650, 5636, 4432, 2960, 4441, 3617, 1585, 7450, 7976, 12017, 690, 8136, 7857, 9333, 9738, 10853, 2874, 6260, 7444, 7412, 5620, 3536, 2521, 1066, 4456, 5072, 7684, 12832, 1809, 405, 41). 第一个达到56圈的数字是5。密度61.38%。
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链接
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例子
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s_2^[3]（51）=5965，因为51^2=2601=>26^2+1^2=677=>6^2+77^2=5965=>59^2+65^2=7706=>77^2+6^2=5.965。需要三次迭代才能达到2个周期（59657706）。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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