A257462-组织环境信息系统

A257462型

m^n分解为n个因子的次数A（n，k），其中m是k个不同素数的乘积，每个因子是k个素数的积（以重数计算）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 10, 10, 3, 1, 1, 1, 1, 26, 70, 25, 3, 1, 1, 1, 1, 71, 566, 465, 49, 4, 1, 1, 1, 1, 197, 4781, 11131, 2505, 103, 4, 1, 1, 1, 1, 554, 41357, 297381, 190131, 12652, 184, 5, 1, 1, 1, 1, 1570, 364470, 8349223, 16669641, 2928876, 57232, 331, 5, 1, 1

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 13

还有划分由n个副本组成的多集的方法，每个副本包括1、2、…、。。。，k变成n个大小为k的多集。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..377时的n，a（n）表（反对偶n=0..26）

例子

A（4,2）=3:（2*3）^4=1296=6*6*6x6=9*6*4=9*9*4*4。

A（3,3）=10:（2*3*5）^3=2700=30*30*30=45*30*20=50*27*20=50*30*18=50*45*12=75*20*18=75*30*12=75*45*8=125*18*12=125*27*8。

A（2,4）=10:（2*3*5*7）^2=44100=210*210=225*196=294*150=315*140=350*126=441*100=490*90=525*84=735*60=1225*36。

方阵A（n，k）开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 1, 2, 4, 10, 26, ...

1, 1, 2, 10, 70, 566, ...

1, 1, 3, 25, 465, 11131, ...

1, 1, 3, 49, 2505, 190131, ...

MAPLE公司

带有（数字理论）：

b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=1，1，

加法（`if`（d>i或bigomega（d）<>k，0，

b（n/d，d，k）），d=除数（n）减去{1}）

结束：

A： =（n，k）->b（mul（ithprime（i），i=1..k）^n$2，k）：

seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..8）；

数学

b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==1，1，和[If[d>i||PrimeOmega[d]！=k、 0，b[n/d，d，k]]，{d，除数[n]//Rest}]]；A[n_，k_]：=模[{p=积[Prime[i]，{i，1，k}]^n}，b[p，p，k]]；表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，8}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年2月22日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

列k=0+1，2-5给出：A000012号,A008619号,A254233号,A257114号,575218英镑.

行n=0+1，2-3给出：A000012号,A257520型,A333902.

主对角线给出A334286飞机.

囊性纤维变性。A257463型,A333901（有序因子分解）。

上下文中的序列：A060097号 A098120型 A098873号*A337131型 A046876号 A026584号

相邻序列：A257459型 A257460型 A257461型*A257463型 A257464号 A257465型

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2015年4月24日

状态

经核准的