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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A257453型 例如:C(x)=和{n>=0}cos((2*n+1)*x)*x^n/(1+x^(2*n+1))。 2
1, 0, 3, -24, -287, -2480, -6061, 196504, 6666465, 124381728, 1152761219, -16400751928, -1124717924351, -33594921946768, -573356313677421, 3172375291503480, 680727732593163841, 30107084674604991040, 772334689398136241795, 2396611523246866389928, -1018886965683104743074399 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
保罗·D·汉纳,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
例如,C(x)满足:
(1) C(x)^2+S(x)*^2=R(x)|2,这是A008438号,正奇数的除数之和,
(2) C(x)*(C(x,
哪里
(a) R(x)=[Sum_{n>=0}x^(n*(n+1))]^2,和
(b) S(x)=Sum_{n>=0}sin((2*n+1)*x)*x^n/(1-x^(2*n+1)),例如A257454型.
例子
例如:C(x)=1+3*x^2/2!-24*x^3/3!-287*x^4/4!-2480*x^5/5!+。。。
哪里
C(x)=cos(x)/(1+x)+cos(3*x)*x/。。。
相关系列。
双系列
S(x)=正弦(x)/(1-x)+正弦(3*x)*x/(1-x^3)+正弦。。。
S(x)=x+8*x^2/2!+35*x^3/3!+80*x^4/4!-959*x^5/5!+。。。
与有关
C(x)^2+S(x)|2=R(x)*2=1+4*x ^2+6*x ^4+8*x ^6+13*x ^8+12*x ^10+14*x ^12+24*x ^14+18*x ^16+20*x ^18+32*x ^20+。。。
这样的话
R(x)^(1/2)=1+x^2+x^6+x^12+x^20+x^30+x^42+…+x^(n^2+n)+。。。
这些相关系列的正方形开始于:
C(x)^2=1+6*x^2/2!-48*x^3/3!-520*x^4/4!-6400*x^5/5!-26432*x^6/6!+562688*x^7/7!+24746752*x^8/8!+。。。
S(x)^2=2*x^2/2!+48*x^3/3!+664*x^4/4!+6400*x^5/5!+32192*x^6/6!-562688*x^7/7!-24222592*x ^8/8!+。。。
标准化序列开始
C(x)/R(x)=1-x^2/2!-24*x^3/3!-287*x^4/4!-1520*x^5/5!+10079*x^6/6!+344344*x^7/7!+5979457*x^8/8!+。。。
S(x)/R(x)=x+8*x^2/2!+23*x^3/3!-112*x^4/4!-1999年5月5日!-27336*x^6/6!-295513*x ^ 7/7!+573856*x ^8/8!+。。。
其中(C(x)/R(x))^2+(S(x)/R(x),^2=1。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=和(m=0,n,cos((2*m+1)*x+x*O(x^n))*x^m/(1+x^(2*m+1)));n!*polcoeff(a,n)}
对于(n=0,30,print1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。2005年2月,A257214型.
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2015年4月23日
状态
经核准的

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