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| A253413型 |
| 最大集为1的n位合法循环二进制字的数量。 |
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6
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1, 1, 2, 3, 6, 5, 5, 14, 14, 21, 27, 44, 57, 78, 114, 158, 222, 306, 437, 608, 851, 1193, 1674, 2346, 3281, 4605, 6450, 9039, 12662, 17748, 24870, 34844, 48830, 68423, 95882, 134349, 188265, 263810, 369666, 518001, 725859, 1017128, 1425261, 1997178, 2798582
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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如果每个1都有一个相邻的0，则n位循环二进制字是合法的。
换句话说，a（n）是n圈图C_n中的最小支配集的数目-埃里克·韦斯特因2017年7月24日
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链接
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Tomislav Došlić、Mate Puljiz、StjepanŠebek和Josipžubrinić，关于Flory模型的一个变体，arXiv:2210.12411[math.CO]，2022。
M.L.Gargano、A.Weisenseel、J.Malerba和M.Lewinter，离散Renyi停车常数第36届东南组合数学、图论和计算大会，博卡拉顿，2005年，大会。数字。176 (2005) 43-48.
Eric Weistein的《数学世界》，最小支配集
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配方奶粉
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当n>7时，a（n）=a（n-2）+a（n-3）+a（n-4）-a（n-6）-柴华武2015年1月2日
通用格式：（1+x+x^2+x^3+2*x^4-x^5-5*x^6+x^7）/（1-x^2-x^3-x^4+x^6）-保罗·D·汉纳2015年1月2日
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例子
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最大集为1的唯一合法循环词是
如果n=1，则为0；如果n=2，则为01和10；如果n=3，则为011、101和110；
0011、0101、0110、1001、1010和1100，如果n=4；
如果n=5，则为01011、01101、10101、10110和11010；和
010101、011011、101010、101101和110110，如果n=6。
循环图C_n的最小支配集：
C_1:｛1｝
C_2:{{1}，{2}}
C_3:{{1}、{2}、}3}
C_4:{{1，2}，{1，3}，}，2,3}
C_5:{{1，3}，{1，4}，}2，4}}，[2]，5}，[3]，5}}
C_6:{{1，4}，{2，5}，}3，6}，1,3,5}、{2，4,6}}（结束）
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数学
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联接[{1}，表[RootSum[1-#^2-#^3-#^4+#^6&，#^n&]，{n，2，20}]](*埃里克·韦斯特因2017年7月24日*）
联接[{1}，LinearRecurrence[{0，1，1，0，-1}，{0，2，3，6，5，5}，[2，20}]](*埃里克·韦斯特因2017年7月24日*）
系数列表[级数[（1+2x+2x^2+3x^3-x^4-6x^5+x^6）/（1-x^2-x^3-x^4+x^5），{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年7月24日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
….如果n>1：
……..c，fs=0，'0'+str（n）+'b'
对于范围（2**n）中的i：
…………s=格式（i，fs）
…………s=s[-2:]+s+s[：2]
对于范围（n）中的j：
………….如果s[j:j+4]=='0100'或s[j+1:j+5]=='0010'或s[j+1:j+4]=='000'或s[j+1:j+4]=='111'：
…………..断裂
…………其他：
………….c+=1
……..返回c
……其他：
（PARI）向量（x*（1+2*x+2*x^2+3*x^3-x^4-6*x^5+x^6）/（1-x^2-x^3-x^4+x^5）+O（x^100））\\科林·巴克2017年7月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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a（21）-a（28）来自柴华武2015年1月2日
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状态
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经核准的
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