%I#23 2017年7月12日05:24:27

%S 1,6,6,24,6,36,24,96,6,36，36144,24144,96372,6,36144,36216144，

%电话576,2414144576,965763721416,6,361,36144,36216144576,16216，

%电话：2168641448645762232，241441445761448645762304，965765762304372223214165340

%N f^N中奇数项的数目，其中f=1/（x*y）+1/x+1/x*y+1/y+x+x*y。

%C这是某个二维细胞自动机中ON细胞的数量，其中一个细胞的邻域由f定义，如果上一代邻域中有奇数个ON细胞，则该细胞为ON。

%C这是OddRule 347定义的奇规则元胞自动机（参见Ekhad-Sloane-Zeilberger“方形网格上的奇规则细胞自动机”链接）。

%H Shalosh B.Ekhad、N J.A.Sloane和Doron Zeilberger，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01796“>Odd-Rule元胞自动机中创建计数ON单元的快速算法的元算法，arXiv:1503.017962015；另请参阅http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/CAcount.html“>随附枫叶包</a>。

%H Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，<A href=“网址：http://arxiv.org/abs/1503.04249“>方形网格上的奇数规则元胞自动机，arXiv:153.042492015。

%H N.J.A.Sloane，《关于细胞自动机中On细胞的数量》，罗格斯大学Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲视频，2015年2月5日：<A href=“https://vimeo.com/119073818“>第1部分，<a href=”https://vimeo.com/119073819“>第2部分</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.011682015

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%F这是A253101的游程变换。

%e这是附近的f：

%e[X，0，X]

%e[X，0，X]

%e[X，X，0]

%e包含一个（1）=6 ON单元。

%pC:=f->子（{x=1，y=1}，f）；

%p#查找CA中由规则定义的从0到M代的ON单元数

%p#当n-1为奇数时，如果nbd中的ON单元数为奇数，则表示该单元为ON

%p#其中nbd由多项式或Laurent级数f（x，y）定义。

%p奇数CA：=proc（f，M）全局C；局部n，a，i，f2，p；

%p f2：=简化（展开（f））mod 2；

%p a：=[]；p： =1；

%对于从0到M的n，p做a:=[op（a），C（p）]；p： =扩展（p*f2）模块2；日期：

%p lprint（[seq（a[i]，i=1..nops（a））]）；

%p端；

%p f：=1/（x*y）+1/x+1/x*y+1/y+x+x*y；

%p奇数CA（f，130）；

%t（*f=A253101*）f[n]：=2*（2-Sqrt[3]）^n+2*（2+Sqrt[3]）^n-2^n//四舍五入；表[Times@@（f[Length[#]]&）/@选择[Split[IntegerDigits[n，2]]，#[[1]=]1&]，{n，0，63}]（*_Jean-François Alcover_，2017年7月12日*）

%Y参考A253101。与A247640相似但不同。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，2015年2月19日