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A253100型 f^n中的奇数项数,其中f=1/(x*y)+1/x+1/x*y+1/y+x+x*y。 1
1, 6, 6, 24, 6, 36, 24, 96, 6, 36, 36, 144, 24, 144, 96, 372, 6, 36, 36, 144, 36, 216, 144, 576, 24, 144, 144, 576, 96, 576, 372, 1416, 6, 36, 36, 144, 36, 216, 144, 576, 36, 216, 216, 864, 144, 864, 576, 2232, 24, 144, 144, 576, 144, 864, 576, 2304, 96, 576, 576, 2304, 372, 2232, 1416, 5340 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这是某个二维细胞自动机中ON细胞的数量,其中细胞的邻域由f定义,如果上一代邻域中有奇数个ON细胞,则细胞为ON。
这是OddRule 347定义的奇规则元胞自动机(请参阅Ekhad-Sloane-Zeilberger“方形网格上的奇规则细胞自动机”链接)。
链接
Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,奇数规则元胞自动机中细胞计数快速算法的元算法,arXiv:1503.017962015;另请参见随附枫叶套餐.
Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,方形网格上的奇数规则元胞自动机,arXiv:1503.042492015年。
N.J.A.Sloane,《关于细胞自动机中On细胞的数量》,罗格斯大学Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲视频,2015年2月5日:第1部分第2部分
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.011682015年
配方奶粉
这是跑步长度转换A253101型.
例子
这是附近的f:
[X,0,X]
[X,0,X]
[X,X,0]
其中包含一个(1)=6 ON单元。
MAPLE公司
C: =f->子({x=1,y=1},f);
#查找CA中由规则定义的0到M代的ON单元数
#当n-1为奇数时,如果nbd中的ON单元数为
#其中nbd由多项式或Laurent级数f(x,y)定义。
奇数CA:=proc(f,M)全局C;局部n,a,i,f2,p;
f2:=简化(展开(f))mod 2;
a: =[];p: =1;
对于从0到M的n,做a:=[op(a),C(p)];p: =扩展(p*f2)模块2;日期:
l打印([seq(a[i],i=1..nops(a)]);
结束;
f: =1/(x*y)+1/x+1/x*y+1/y+x+x*y;
奇数CA(f,130);
数学
(*f)=A253101型*)f[n_]:=2*(2-Sqrt[3])^n+2*(2+Sqrt[3])^n-2^n//四舍五入;表[Times@@(f[Length[#]]&)/@Select[Split[IntegerDigits[n,2]],#[1]]==1&],{n,0,63}](*Jean-François Alcover公司2017年7月12日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A253101型。类似但不同于A247640型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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