%I#15 2023年9月7日12:50:35

%S 1,1,2,3,3,4,5,5,6,7,8,8,9,10,10,11,12,13,14,15,15,16,17,18，

%电话19,20,20,21,22,23,24,24,25,26,27,28,29,29,30,31,32,33,34,34，

%U 35、36、36、37、38、39、39、40、41、42、43、44、44、45、46、46、47

%N最小k，使1/4-和{h=1..k}1/（h*（h+1）*（h+2））<1/N^2。

%这个序列给出了和{1/（h*（h+1）*（h+2））}，h=1..k}到1/4的收敛速度的度量。由于a（n+1）-a（n）在n>=0时为{0,1}，序列A248184和A248185对正整数进行分区。

%H Clark Kimberling，n的表，n=1..2000的a（n）</a>

%F猜想：a（n）=楼层（sqrt（n^2/2+1）-1/2），对于n>1_Ridouane Oudra，2023年9月6日

%e设s（n）=和{h=1..k}1/（h*（h+1）*（h+2））。

%e近似值如下所示：

%恩。。。1/4-s（n）。。。1/n^2

%e 1。。。0.08333 ...... 1

%e 2。。。0.04166 ...... 0.25

%e 3。。。0.025 ........ 0.111

%e 4。。。0.01666 ...... 0.0625

%e 5。。。0.01190。。。。。。0.004

%e 6。。。0.00893 ...... 0.02777

%e a（4）=2，因为1/4-s（2）<1/16<1/4-s（1）。

%tz=200；p[k_]：=p[k]=和[1/（h*（h+1）*（h+2）），{h，1，k}]；

%t N[表[1/4-p[N]，{N，1，z/10}]]

%t f[n_]：=f[n]=选择[范围[z]，1/4-p[#]<1/n^2&，1]；

%t u=压扁[表[f[n]，{n，1，z}]]（*A248183*）

%t压扁[位置[差异[u]，0]]（*A248184*）

%t压扁[位置[差异[u]，1]]（*A248185*）

%o（PARI）a（n）=我的（k=1）；而（1/4-总和（h=1，k，1/（h*（h+1）*（h+2）））>=1/n^2，k++）；k、 \\_米歇尔·马库斯，2023年9月6日

%Y参见A248184、A248185。

%K nonn，简单

%O 1,4型

%A_Clark Kimberling_，2014年10月4日