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| A246875号 |
| a（n）=（和{k=0..n-1}C（n-1，k）^2*C（-n-1，k）|2/C（k+2.2））/n。 |
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1
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1, 2, 13, 134, 1783, 27950, 491335, 9401390, 192033565, 4131488426, 92723165533, 2155279960586, 51602299168639, 1267128734047142, 31803430252162579, 813628992468938750, 21168533016938471665, 559044288633621863810, 14962460440143262653685, 405299365266569619086462
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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作者在arXiv:1408.5381中证明了a（n）总是一个整数。
注意，当n>1时，求和{k=0..n-1}C（n-1，k）*C（-n-1，k）/C（k+2.2）=0。
推测：序列a（n+1）/a（n）（n>0）严格增加到极限17+12*sqrt（2），序列a（n+1）^（1/（n+1。
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链接
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配方奶粉
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递归（通过Zeilberger算法获得）：-n*（n-1）^2*（2*n+3）*a（n）+4*（17*n^4+68*n^3+92*n^2+48*n+9）*a（n+1）-（n+2）*（n+3）^2*（2*n+1）*a（n+2）=0。
a（n）~（17+12*sqrt（2））^n/（2^（5/4）*Pi^（3/2）*n^（9/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月7日
a（n）=4F3（1-n，1-n，1+n，1+n；1,1,3；1）/n-本尼迪克特·欧文2017年4月4日
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例子
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a（2）=2，因为（和{k=0..1}C（2-1，k）^2*C（-2-1，k）|2/C（2+k，2））/2=（1+（-3）^2/3）/2=2。
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数学
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a[n]：=和[（二项式[n-1，k]*二项式（-n-1，k]）^2/二项式[k+2，2]，{k，0，n-1}]/n
表[a[n]，{n，1，20}]
表[HypergeometricPFQ[{1-n，1-n，1+n，1+8}，{1，1，3}，1]/n，{n，1，10}](*本尼迪克特·欧文2017年4月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=0，n-1，（二项式（n-1，k）*二项式\\因德拉尼尔·戈什2017年4月4日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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