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A246145型 |
| 极限块扩展的索引序列A000002号(Kolakoski序列),第一项作为初始块。 |
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4
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1, 4, 13, 16, 51, 78, 97, 124, 178, 247, 322, 402, 475, 578, 623, 746, 842, 1030, 1111, 1173, 1454, 1481, 2071, 2385, 2686, 4395, 5402, 5587, 5932, 6150, 6622, 6767, 7038, 7311, 7461, 10404, 10674, 12797, 18358, 20169, 20575, 21667, 23244, 25101, 26224
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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假设S=(S(0),S(1),S是一个无限序列,使得每个连续项的有限块在S中无限多次出现(假设A000002号就是这样一个序列。)设B=B(m,k)=(s(m),s(m+1),。。。s(m+k))是这样的块,其中m>=0并且k>=0。设m(1)是(s(i),s(i+1),。。。,s(i+k))=B(m,k),然后把B(m(1),k+1)=,。。。s(m(1)+k+1))。设m(2)是最小i>m(1),其中(s(i),s(i+1),。。。,s(i+k))=B(m(1),k+1),并将B(m⑵,k+2)=(s(m(2)),s(m⑵+1),。。。s(m(2)+k+2))。以这种方式继续给出块B’(n)=B(m(n),k+n)的序列,使得对于n>=0,B’(n+1)通过后缀单个项而来自B’(n);从而定义了B’(n)的极限;我们称之为“具有初始块B(m,k)的S的极限块扩展”,当初始块为S(0)时,用S^表示。
极限块扩展类似于极限反向序列S*,定义于A245920型本质上的区别是S^是通过将每个新块向右延伸一个项而形成的,而S*是通过将每一个新块向左延伸一个词而形成的(然后反转)。
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链接
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例子
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S=(1,2,2,1,1,2,1,2,2,2,1,2,1,1,1,2,2,1,1,1,2,2,1,2,1,…)
B'(0)=(1)
B'(1)=(1,1)
B'(2)=(1,1,2)
B'(3)=(1,1,2,2)
B'(4)=(1,1,2,2,1)
B'(5)=(1,1,2,2,1,2)
S^=(1,1,2,2,1,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,…),
带索引序列(1,4,13,16,51,78,97124178247322,…)
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数学
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seqPosition1[list_,seqtofind]:=如果[Length[#]>Length[list],{},Last[Position[Partition[list,Length[#],1],压扁[{___,#,___}],1,1]]]]和[seqtofind];n=30;s=前置[Nest[Flatten[Partition[#,2]/。{{2,2}->{2,2,1,1},{2,1}->}2,2;(*A246144型*)
取[s,30]
t={{1}};p[0]=seqPosition1[s,Last[t]];s=下降[s,p[0]];关闭[Last::nolast];n=1;当[(p[n]=seqPosition1[s,Last[t]])>0时,(AppendTo[t,Take[s,{#,#+Length[Last[t]]}]];s=Drop[s,#])&[p[n]];n++];在[Last::nolast];最后[t](*A246144型*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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