%I#34 2021年12月6日09:27:20

%S 1,1,2,6,2414592321617904101198578208332313619343408，

%电话：1130173326641681603923729280232913440138872375958831321465408，

%电话：4994806458040301115863148001820941239836601104331746720867150503733945284409316701251251251251250242500650928766869241530948705125205959391164635349135184

%N将一个长度为N的有序序列通过深度为2的堆栈和一个串联的无限堆栈而生成的排列数。

%H Alois P.Heinz，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H M.Elder，<a href=“http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v13i1r68“>深度为2的堆栈和串联无限堆栈生成的置换，Electron.J.Combin，13（1）（2006），R68。

%H M.Elder、G.Lee、A.Rechnitzer，<A href=“http://arxiv.org/abs/1407.4248“>深度2和无穷级数堆栈生成的置换是代数的，arXiv:1407.4248[math.CO]，2014。《组合数学电子杂志》22（1）（2015），#P2.16。

%H Elizabeth Hartung、Hung Phuc Hoang、Torsten Mütze、Aaron Williams，<a href=“https://arxiv.org/abs/11906.06069“>通过置换语言的组合生成。I.基础</a>，arXiv:1906.06069[cs.DM]，2019。

%F G.F.：（（1+q）*（1+5*q-q^2-q^3-（1-q）*sqrt（（1-q^2）*（1-4*q-q ^2）））/（8*q），q=（1-2*z-sqrt（1-4**））/。

%F a（n）~（sqrt（5）+3）*sqrt_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年7月15日

%F等价地，a（n）~5^（1/4）*2^（2*n-1/2）*phi^（n-5/2）/（sqrt（Pi）*n^（3/2）），其中phi=A001622是黄金比率_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年12月6日

%e对于n=5，可以生成除6个排列之外的所有排列：51234、51243、51423、52134、52143、52413。

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n<5，n！，

%p（8*（n-2）*（10*n^6+21*n^5-455*n^4-1143*n^3+5227*n^2

%p+10026*n-1926）*a（n-1）-（400*n^7-1120*n^6-20520*n^5

%电话：+56848*n^4+317984*n^3-1096896*n^2+180600*n+939024）*a（n-2）

%p+（320*n^7-3168*n^6-15520*n^5+198432*n^4+74096*n^3）

%电话：3892992*n^2+8591088*n-3756096）*a（n-3）+（2560*n^7

%电话：13824*n^6-108624*n^5+666320*n^4+1015472*n^3-10736624*n ^2

%电话+16022304*n-2062944）*a（n-4）-32*（4*n-15）*（4xn-17）*

%p（2*n-9）*（5*n^4+18*n^3-189*n^2-522*n+2248）*a（n-5））/

%p（（n-1）*（n+3）*（n+1）*（5*n^4-2*n^3-213*n^2-110*n+2568））

%p端：

%p序列（a（n），n=0..40）；#_Alois P.Heinz，2014年7月14日

%t q=（1-2*x-Sqrt[1-4*x]）/（2*x）；gf=（（1+q）*（1+5*q-q^2-q^3-（1-q）*Sqrt[（1-q^2）*（1-4*q^2；系数列表[系列[gf，{x，0，40}]，x]（*Jean-François Alcover_，2015年4月9日，在_Joerg Arndt_*之后）

%o（PARI）

%o N=66；x='x+O（'x^N）；

%o q=（1-2*x-sqrt（1-4*x））/（2*x）；

%o gf=（（1+q）*（1+5*q-q^2-q^3-（1-q）*sqrt（（1-q^2）*（1-4*q-q ^2）））/（8*q）；

%o Vec（gf）

%2014年7月17日，Joerg Arndt_

%K nonn公司

%0、3

%2014年7月14日，A _莫里·埃尔德