A245094-OEIS公司

A245094型

第n代毕达哥拉斯树变异中的总平方数为菱形六边形平铺。

1, 2, 4, 8, 13, 20, 24, 27, 33, 36, 42, 45, 51, 54, 60, 63, 69, 72, 78, 81, 87, 90, 96, 99, 105, 108, 114, 117, 123, 126, 132, 135, 141, 144, 150, 153, 159, 162, 168, 171, 177, 180, 186, 189, 195, 198, 204, 207, 213, 216, 222, 225, 231, 234, 240, 243, 249, 252, 258, 261, 267 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	请参阅链接中的毕达哥拉斯树（分形）。在“改变角度”一文中，通过将基本角度从90度更改为60度，改变了标准毕达哥拉斯树的构造规则。很容易看出，单位正方形的大小保持不变，等于sin（30度）/（1/2）=1。第一次重叠发生在第五代（n＝4）。产生的一般图案是菱形六边形瓷砖，是一组六边形，由构建的正方形包围。a（n）给出了第n代中的总平方数，其中不包括第n-1代中的重叠，而当前第n代之间的重叠只计算1。请参见图示。 `猜想：在极限n->infinity中，这种构造产生八个平面半正则细分中的一个（11个阿基米德细分中的其中一个，其他三个是正则的）。这是细分（3、4、6、4），因为每个顶点周围有规则的3、4和6边。查看Eric Weisstein链接-沃尔夫迪特·朗2014年11月23日`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..60。` `Kival Ngaokrajang，初始术语说明` `约翰·里尔丹和N.J.A.斯隆，通信，1974年` `埃里克·魏斯坦的数学世界，半正则细分` `维基百科，毕达哥拉斯树` `维基百科，菱形六边形瓷砖` `常系数线性递归的索引项，签名（1，1，-1）。`
	公式	`推测来自科林·巴克2014年11月12日：（开始）` `当n>5时，a（n）=3（（-1）^n+6n-5）/4。` `当n>8时，a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。` `通用公式：（2x^8-4x^7-x^6+3x^5+3x ^4+3x ^3+x^2+x+1）/（（x-1）^2（x+1））。` `（结束）` `根据上述推测，该序列由n>5的交错多项式组成：a（2n）=3（3n-1）和a（2n+1）=9n-阿维·弗里德里希2015年5月9日`
	数学	`a[n]：=a[n]=如果[n<=6，{1，2，4，8，13，20，24}[[n+1]]，a[n-1]+6-3 Mod[n，2]；表[a[n]，{n，0，60}](Jean-François Alcover公司2016年11月24日，改编自PARI）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `{a=24；打印1（“1，2，4，8，13，20，”，a，“，”）；` `对于（n=7100，如果（Mod（n，2）==1，d1=3，d1=6）；a=a+d1；print1（a，“，”）｝`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A226454型,A227298号。` `上下文中的序列：A186752号 A360512型 A030503型1964年 A084684号 A011907号` `相邻序列：A245091型 A245092型 A245093型A245095型 A245096型 A245097型`
	关键词	`非n`
	作者	`基瓦尔·Ngaokrajang2014年11月12日`
	状态	`经核准的`