%I#18 2016年5月14日09:29:09

%序号1,212016102595647401294757522029212904587734580，

%电话：1083760220402654745191280670433419819801737717447946200，

%电话：46062204663294000124509624201722736034239776366525069709560500336945839220

%N楔形区域中具有2n步的三维随机游动次数x>=y>=z，在原点处开始和结束，不跨越楔形边界。

%D Steven R.Finch，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第5.9节，波利亚的随机行走常数，第326页。

%H Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PolyasRandomWalkConstants.html“>Polya的随机行走常数</a>

%F a（n）=sum_{k=0..n}（2n）*（2k）/（n-k）*（n+1-k）*k^2*（k+1）^2).

%F a（n）=C（n）*3F2（1/2，-n-1，-n；2，2；4），其中C（n）是第n个加泰罗尼亚数，3F2是超几何函数。

%F a（n）~2^（2*n-4）*3^（2*n+9/2）/（Pi^（3/2）*n^（9/2））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年11月13日

%F递归：n*（n+2）^2*a（n）=2*（2*n-1）*（10*n^2+2*n-3）*a（n-1）-36*（n-1_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年5月14日

%e对于2n=4，12条可接受的步行道为：

%e（0，0，-1），（0，-1，-1）；

%e（0，0，-1），（0，0-0），（0,0-1），（0-0,0）；

%e（0，0，-1），（0，0,0），（1，0，0）；

%e（0，0，-1），（1，0，-1-），（0，0-1），（0,0,0）；

%e（0，0，-1），（1，0，-1），（1,0，0），（0,0,0）；

%e（1，0，0），（0，-1，-1），（0，0，-1），（0，0，0）；

%e（1，0，0），（0，0，O），（0,0，-1），（01,0,0）；

%e（1，0，0），（0，0，0），（1，0，0），（0，0，0）；

%e（1，0，0），（1，0，-1），（0，0，-1），（0，0，0）；

%e（1,0,0），（1,0，-1），（1，0，0）；

%e（1，0，0），（1，1，0）；

%e（1，0，0），（1，1，0）。

%t a[n_]：=CatalanNumber[n]*超几何PFQ[{1/2，-n-1，-n}，{2，2}，4]；表[a[n]，{n，0，20}]

%Y参考A000108、A002896、A086230、A086231。

%K nonn，走路，放松

%0、2

%A _Jean-François Alcover，2014年11月12日