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| A242528型 |
| {0,1，…，n-1}的循环排列数，使得任意两个邻居的差和之和都是素数。 |
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20
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 18, 13, 62, 8, 133, 225, 209, 32, 2644, 4462, 61341, 113986, 750294, 176301, 7575912, 3575686, 7705362, 36777080, 108638048, 97295807
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,12
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评论
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a（n）=NPC（n；S；P）是由n个元素组成的特定集合S和特定对属性P的所有邻域属性循环的计数。有关更多详细信息，请参阅链接和A242519型.
在这种情况下，集合是S={0到n-1}。对于相同的对属性P，但集合S={1到n}，请参见A227050美元.
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链接
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例子
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对于n=12（a（n）>0的第一个n），有两个这样的循环：
C_1={0，5，2，9，4，1，6，11，8，3，10，7}，
C_2={0，7，10，3，8，5，2，9，4，1，6，11}。
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数学
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计数[Map[lpf，Map[j0f，排列[Range[n-1]]]，0]/2；
j0f[x_]：=连接[{0}，x，{0}]；
lpf[x_]：=长度[
加入[Select[asf[x]！PrimeQ[#]&]，
选择[差异[x]！PrimeQ[#]&]]]；
asf[x_]：=模块[{i}，表[x[i]]+x[[i+1]]，{i，长度[x]-1}]]；
（*OR，一种不太简单但更高效的实现。*）
242528英镑[n_，perm_，remain_]：=模块[{opt，lr，i，new}，
如果[remain=={}，
如果[PrimeQ[First[perm]-Last[perm]]&&
PrimeQ[First[perm]+Last[perm]，ct++]；
返回[ct]，
opt=保持；lr=长度[remain]；
对于[i=1，i<=lr，i++，
new=第一个[opt]；opt=休息[opt]；
如果[！（PrimeQ[Last[perm]-new]&&PrimeQ[Last[perm]+new]），
继续[]]；
补码[Range[n-1]，perm，{new}]]；
];
返回[ct]；
];
];
表[ct=0；A242528型[n，{0}，范围[n-1]/2，{n，1，18}]
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程序
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（C++）请参阅链接。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A227050型,A242519型,A242520型,A242521型,A242522型,A242523型,A242524型,A242525型,A242526型,A242527型,A242529型,A242530型,A242531型,A242532型,A242533型,A242534型.
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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