|
| |
|
| A241885型 |
| 写出x^n/n的系数！将（x/（exp（x）-1））^（1/2）展开为f（n）/g（n）；序列给出f（n）。 |
|
10
|
|
|
|
1, -1, 1, 1, -3, -19, 79, 275, -2339, -11813, 14217, 95265, -4634445, -193814931, 131301607, 1315505395, -3890947599, -136146236611, 46949081169401, 124889801445461, -10635113572583999, -158812278992229461, 56918172351554857, 8484151253958927197
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
旧的定义是“Cauchy型乘积（有时称为二项式变换）中（B_n）^（1/2）的分子，其中B_n是第n个伯努利数”。
在x=0处计算的参数a=1/2的Nörlund多项式N（a，N，x）给出了有理值-彼得·卢什尼2024年2月18日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
对于任何算术函数f和正整数k>1，将f的k次方根定义为算术函数g，这样g*g**g（k倍）=f，由以下递推公式确定：
g（0）=f（0）^（1/m）；
g（1）=f（1）/（m*g（0）^（m-1））；
g（k）=1/（m*g（0）^（m-1））*（f（k）-和{k_1+…+k_m=k，k_i<k}k/（k_1。。。g（k_m）），对于k>=2。
这个公式适用于算术函数关于柯西型乘积的任何有理根。
例如：sqrt（x/（exp（x）-1））；取分子-彼得·卢什尼，2014年5月8日
|
|
|
例子
|
对于n=1，B_1=-1/2和B_1^（1/2）=-1/4，则a（1）=-1。
对于n=6，B_6=1/6和B_6^（1/2）=79/86016，则a（6）=79。
1/1, -1/4, 1/48, 1/64, -3/1280, -19/3072, 79/86016, 275/49152, -2339/2949120, -11813/1310720, 14217/11534336 =A241885型/142225英镑.
|
|
|
MAPLE公司
|
g:=proc（f，n）选项记忆；局部g0，m；g0:=平方（f（0））；
如果n=0，则g0否则，如果n=1，则0否则加上（二项式（n，m）*g（f，m）*g（f、n-m），m=1..n-1）fi；（f（n）-%）/（2*g0）fi端：
a:=n->数字（g（bernoulli，n））；
seq（a（n），n=0..23）#彼得·卢什尼2014年5月7日
|
|
|
数学
|
a:=1
g[0]：=平方[f[0]]
f[k_]：=伯努利B[k]
g[1]：=f[1]/（2 g[0]^1）；
g[k_]：=（f[k]-和[二项式[k，m]g[m]g[k-m]，{m，1，k-1}]）/（2g[0]）
表[系数[g[k]]，{k，0，15}]//表格
（*备选方案：*）
表[分子@NorlundB[n，1/2，0]，{n，0，23}](*彼得·卢什尼2024年2月18日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名,压裂
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
