A240370-OEIS公司

A240370型

正整数n，使得模n的整数环中的每个元素都可以写成模n的两个平方和。

三

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 50, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 77, 78, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95, 97, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 118, 119, 122, 123, 125, 127, 129, 130, 131, 133, 134, 137, 138, 139, 141, 142, 143, 145, 146, 149, 150, 151, 154, 155, 157, 158, 159, 161, 163, 165, 166, 167, 169

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

数字n，这样，如果p^2除以任意素数p的n，那么p=1模4。

等价地，无平方数乘以A004613号.

因此，数字k是这样的A065338号(A057521号（k））=1-安蒂·卡图恩2014年6月21日

不同于1933年1月：术语169、289、338、507、578、841、845、867。。。在这里但不在A193304材质. -米歇尔·马库斯2014年6月20日

该序列的渐近密度为3/（8*K^2）=（3/4）*A243379号=0.64208…，其中K是Landau-Ramanujan常数(A064533号). -阿米拉姆·埃尔达尔2020年12月19日

链接

安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表

Joshua Harrington、Lenny Jones和Alicia Lamarche，将整数表示为环Z_n中两个平方的和，arXiv:1404.0187[math.NT]，2014年4月1日和，J.国际顺序。17 (2014) # 14.7.4.

例子

在Z_7中，0^2+0^2=0，1^2+0 ^2=1，1^2+1^2=2，3^2+1 ^2=3，2^2+0^2=4，2^2+1^2=5，3^2+2^2=6。因此，7在序列中。

在Z_8中，无法将3表示为两个平方的和。因此，8不在序列中。

数学

rad[n_]：=倍@@First/@FactorInteger[n]；

a57521[n]：=n/分母[n/rad[n]^2]；

a65338[n_]：=a65338[n]=如果[n==1，1，Mod[p=FactorInteger[n][1，1]]，4]*a65338-[n/p]]；

选择[Range[200]，a65338[a57521[#]]==1&](*Jean-François Alcover公司2018年9月22日之后安蒂·卡图恩*)

选择[Range[200]、AllTrue[FactorInteger[#]、Mod[First[#1]、4]==1|| Last[#1]==1&]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年12月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，如果（f[i，2]>1&&f[i、1]%4>1，返回（0））；1

（PARI）isok（n）={如果（n<2，返回（0））；如果（（n%4）==0，返回（O））；对于素数（q=2，n，如果（（q%4）==3\\米歇尔·马库斯2014年6月8日

（方案，与Antti Karttunen的IntSeq-library合作）

（定义A240370型（匹配位置1 1（λ（k）（=1(A065338号(A057521号k）））

;;安蒂·卡图恩2014年6月21日

交叉参考

子序列A240109型是不允许0的版本。

不同于A193304材质.

的补语A053443号.后续A192450型.

囊性纤维变性。A004613号,A057521美元,A064533号,A065338号,A243379号.

上下文中的序列：A358976型 A064594号 A325511型*1933年1月 A333634型 A348499型

相邻序列：A240367型 A240368型 A240369型*A240371型 A240372型 A240373型

关键字

非n

作者

查尔斯·格里特豪斯四世2014年4月4日

状态

经核准的