A239978-OEIS公司

A239978号

按递增顺序排列的不可分解原始整数Heronian三角形（包括原始毕达哥拉斯三角形）的面积。

6, 30, 60, 72, 84, 126, 168, 180, 210, 210, 252, 252, 288, 330, 336, 336, 396, 396, 420, 420, 420, 420, 456, 462, 504, 528, 528, 546, 624, 630, 714, 720, 720, 756, 792, 798, 840, 840, 840, 840, 840, 864, 924, 924, 924, 924, 924, 936, 990, 990, 1008 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`一个不可分解的希罗尼亚三角是一个希罗尼亚三角形，不能分裂成两个毕达哥拉斯三角形。换句话说，它没有整数高度，也就是三角形的边。请注意，所有原始毕达哥拉斯三角形都是不可分解的。` `请参阅中的评论A227003号关于下面的Mathematica程序，以确保捕获到1008个之前的所有原始希罗尼亚地区。`
	链接	`n=1..51时的n，a（n）表。` `保罗·姚，不能分解为两个整数直角三角形的Heron三角形, 2008.`
	例子	`a（5）=84，因为这是一个不可分解的原始希腊人三角形的第五个有序区域。三元组是（7,24,25），它是毕达哥拉斯的。`
	数学	`nn=1008；lst={}；Do[s=（a+b+c）/2；如果[IntegerQ[s]&&GCD[a，b，c]==1，面积2=s（s-a）（s-b）（s-c）；如果[area2>0&&IntegerQ[Sqrt[area2]]&&（（！IntegerQ[2Sqrt[2area2]/a]&&！Integer Q[2Sq[area2]/b]&&！整数Q[2Sqrt[area2]/c]）\|\|（c^2+b^2==a^2）），附加到[lst，Sqrt[区域2]]]，{a，3，nn}，{b，a}，}c，b}]；排序@选择[lst，#<=nn&]（使用T.D.诺伊的程序A083875号)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A083875号,A224301型,A227003号,A227166型.` `上下文中的序列：2005年2月 A014203号 A044083号A024406号 A024365号 A057229号` `相邻序列：A239975型 A239976型 A239977号A239979型 A239980型 A239981型`
	关键词	`非n`
	作者	`弗兰克·M·杰克逊2014年3月30日`
	状态	`经核准的`

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