A237980-OEIS公司

A237980型

数组：第n行给出了n个不同的方形分区的数量；请参阅注释。

1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 13, 15, 18, 21, 25, 28, 32, 36, 44, 49, 60, 66, 80, 89, 103, 115, 132, 147, 168, 188, 212, 236, 269, 301, 344, 385, 437, 485, 549, 606, 678, 751, 837, 926, 1031, 1133, 1263, 1389, 1541, 1696, 1889, 2068, 2306, 2529

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

假设p是n的一个分区。设m X m是其费勒矩阵f（p）的大小，定义为A237981型那么f（p）由天花板（m/2）同心正方形组成，其中，如果m是奇数，则最里面的正方形是一个点。这里引入p的平方分区作为分区[x（1），x（2），…，x（k）]，其中x（i）是第i个同心正方形中的1s数，其中正方形从最外面开始按顺序取。

链接

n=1..58时的n，a（n）表。

例子

12的7个方形分区如下：[12]，[11,1]，[10,2]，[9,3]，[8,3,1]，[8，4]，[7,4,1]。12的分区[4,3,3,1,1]的费雷斯矩阵如下所示：

1 . 1 . 1 . 1 . 0

1 . 1 . 1 . 0 . 0

1 . 0 . 0 . 0 . 0

最外面的正方形有8个1，接下来的有3个1，最里面的是1个1，所以[8,3,1]是一个12的正方形分区。

数学

z=20；

ferrersMatrix[list_]：=PadRight[Map[Table[1，{#}]&，#]，{#，#}&[Max[#，Length[#]]]&[list]；

sqPart[list_]：=DeleteCases[Total[｛Total[LowerTriangularize[#]+Transpose[UpperTriangularize[#，1]]]&[Rreverse[LowerTriangularize[#]]，Reverse[Total[Transpose[LowerTriangularize[#]]+UpperTriangularize[#，1]]]&[Rreverse[UpperTriangularize[#，1]]]｝&[ferrersMatrix[list]]，0]，0]；

sqParts[n_]：=#[[Reverse[Ordering[PadRight[#]]]]&[DeleteDuplicates[Map[sqPart，Integer Partitions[n]]]

展平[sq=地图[sqParts[#]&，范围[z]]](*A237985型*)

地图[长度，平方](*A237980型*)

(*彼得·J·C·摩西2014年2月19日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A237985型.

上下文中的顺序：A025148美元 A096749号 A036821号*A026798号 A185325号 125890英镑

相邻序列：A237977号 A237978号 A237979号*A237981型 A237982型 A237983型

关键词

非n,标签,容易的

作者

克拉克·金伯利和彼得·J·C·摩西2014年2月25日

状态

经核准的