A237586-OEIS公司

A237586型

在nXn网格中排列n^2个不同的正整数，以便给定行或列上的数字是成对互质。a（n）给出了在这样的网格上可以是最大值的最小数。

1, 4, 11, 23, 43, 71, 103

抵消

1,2

根据定义，网格中最多有n个元素可以被任何给定的素数整除。这可以用来表示a（3）>=11，其中p=2，a（4）>=23，p=2和a（5）>=43，其中p在{2，3}中。{2}、{2、3}、}2、3、5}等的这个下界真的等于n>2的a（n）吗？（上升到n^2以下的素数就足够了。）

a（6）=71等于下限，例如通过以下方法获得

{{69, 68, 65, 67, 61, 59}, {62, 63, 71, 55, 53, 47}, {35, 43, 58, 57, 41, 37}, {29, 31, 51, 52, 49, 25}, {19, 23, 11, 17, 50, 39}, {13, 5, 7, 1, 33, 46}}. -乔瓦尼·雷斯塔2014年2月9日

链接

n=1..7时的n，a（n）表。

“暴徒”，董事会n x n和共有权, 2014.

查尔斯·格里塔斯四世，推测条件高达1000

配方奶粉

n^2<=a（n）<素数（n^2）。

例子

独特的2 X 2网格，达到对称：

1 2

4 3

3 X 3网格：

1 2 3

4 9 5

7 11 8

这表明a（2）<=4和a（3）<=11。

7 X 7网格：

2 9 95 77 71 73 79

13 4 27 85 11 83 89

17 23 8 81 65 97 101

19 29 91 16 93 55 103

61 31 1 43 32 87 35

5 49 37 47 53 64 69

3 25 41 59 7 67 94

黄体脂酮素

（PARI）lower（n）=if（n==2，return（4））；my（P=1，pi，s，t，最佳）；对于素数（p=2，n^2，t=1；p*=p；s=n^2-1-n*pi++；而（s>0，而（gcd（t++，p）>1，）；s——）；最佳=最大（t，最佳））；最佳\\给出下限

（PARI）检查（M）=对于（i=1，#M[，1]，对于（j=1，#M[1，]），如果（#select（n->gcd（M[i，j]，n）>1，M[，j]）>1||#select；检查矩阵是否有效；查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月19日

交叉参考

上下文中的序列：A092498美元 A301165型 A019298号*A173702型 A244281号 A014242号

相邻序列：A237583型 A237584型 A237585型*A237587型 A237588型 A237589型

关键词

非n,更多

作者

查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月9日

扩展

a（6）来自乔瓦尼·雷斯塔2014年2月9日

a（7）来自查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月19日

状态

经核准的