登录
的第一个差异243300南非兰特.
6

%I#18 2018年2月26日19:17:55

%S 1,0,2,-1,1,0,2、-2,2、-1,1,0、2、-2.2、-2,2,0、2,-2,-1,1,-2,2,-2,4,-2.2,

%T-2,2,-1,1,-2,2,0,2,-2,2,-2,2,-2.2,-2,0,2,

%U 0,2,-4,4,-2,2,-1,1,-2,2,2,-2,2,0,2

%N A234300的第一个差异。

%C序列的几何解释是,随着半径的增加,笛卡尔网格象限中以原点为中心的圆的边缘(不完全在其中)上增加或减去的正方形数。当半径平方从正方形的一个角(r^2=m^2+n^2)变为(m^2+n^2,(m+1)^2+(n+1)^2)给出的角之间的开放间隔时,正方形的数量会增加或减少。对应于角的平方半径由A001481给出,因此每个a(n)对应于从一个点到由A001481的相邻元素限定的开集的一个元素的半径变化。

%当半径平方从小于完美正方形的开放间隔增加到完美正方形本身(对应于以整数与x轴和y轴相交的半径)时,C a(n)为0,例如见下文。

%当平方半径变为或从一个两倍于平方整数的整数(在y=x线上的一个角上)时,C a(n)是奇数,例如见下文。

%H Rajan Murthy,n的表,n的a(n)=1..4999</a>

%F a(n)=A234300(n)-A234300(n-1)。

%e a(6)=0,对应于开放区间(3,4)到4的平方半径变化,即区间(A001481(3),A001482(4))到A00148l(4)。

%e a(48)和a(49)是奇数,分别对应于从(49,50)到50和从(50,52)到(r=5)的转换。

%Y A234300的第一个差异。

%Y参考A0001481(见注释)。

%Y参考A232499(当半径由A000404分度时,完全包围的正方形数)。

%K符号

%氧1,3

%A _Rajan Murthy,2014年1月3日