A233347-OEIS公司

A233347型

G.f.满足：1-x=Sum_{n>=0}（-x）^n*A（x）^（n mod 3）。

1, 1, 1, 4, 10, 29, 86, 266, 842, 2720, 8924, 29661, 99654, 337902, 1154814, 3973848, 13756956, 47878802, 167425436, 587954324, 2072659700, 7331934464, 26018377112, 92596633117, 330415480966, 1181911210006, 4237288522870, 15222929711704, 54796317032956, 197601339619494

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

保罗·D·汉纳，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.满足：（1+x^3*A（x）^3）/（1+x*A（x））=（1-x）*（1+x ^3）。

G.f.：（1-sqrt（4*（1-x）*（1+x^3）-3））/（2*x）。

a（n）~sqrt（1-3*r+r^3）/（2*sqrt（Pi）*n^（3/2）*r^（n+1）），其中r=（1-2*sqrt（1/4+3^（1/3）/2^（2/3））+sqrt（2-2*6^（1/3）+7/sqrt（1/4+3^（1/3）/2^（2/3）））/4=0.2634705866719…是方程r^4-r^3+r=1/4的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月8日

例子

通用公式：A（x）=1+x+x^2+4*x^3+10*x^4+29*x^5+86*x^6+266*x^7+。。。

根据定义，

1-x=1-x*A（x）+x^2*A（x）^2-x^3+x^4*A。。。。

数学

系数列表[系列[（1-Sqrt[4*（1-x）*（1+x^3）-3]）/（2*x），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月8日*）

黄体脂酮素

（PARI）/*按定义：*/

{a（n）=局部（a=[1，1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；a[#a]=Vec（总和（n=1，#a，（-x）^n*Ser（a）^（n%3））[#a]）；a[n+1]}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

（PARI）/*封闭形式：*/

{a（n）=局部（a=1+x）；polcoeff（（1-sqrt（4*（1-x）*（1+x^3）-3+x^2*O（x^n））/（2*x），n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

上下文中的序列：116388英镑 A221420型 A212262型*A264158号 A152808号 A243601型

相邻序列：A233344型 A233345型 A233346型*A233348型 A233349型 A233350型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2013年12月7日

状态

经核准的