%I#14 2020年12月22日06:41:44

%S 1,1,2,6,13,3915867433041951112270683413164165252909708，

%电话：462097526439501440644626369587476310298505414386451909，

%电话：65177788719791821378978885730108809281713044461514232688892952421979467318644953433327857245563069142

%N避免同时出现连续步进模式UUD、UDU、DUU（U=向上，D=向下）的[N]排列数。

%C避免的模式为：1243、1342、2341（=UUD）、1324、1423、2314、2413、3412（=UDU）、2134、3124、4123（=DUU）。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..200时的a（n）</a>

%H A.Baxter、B.Nakamura和D.Zeilberger，<A href=“http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/auto.html“>枚举连续Wilf类的定理和证明的自动生成</a>

%H S.Kitaev和T.Mansour，<a href=“http://www.ru.is/kennar/sergey/index_files/Papers/multi_avoid_gen_patterns.pdf“>关于广义模式的多重无效性</a>

%F a（n）~c*d^n*n！，其中d=0.63140578989563018836…，c=3.3290259175437715006….-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年8月28日

%e a（4）=13:1234、1432、2143、2431、3142、3214、3241、3421、4132、4213、4231、4312、4321。

%e a（5）=39:123451432515324。。。，54231, 54312, 54321.

%e a（6）=158:123456、143265、153264。。。，654231、654312、654321。

%pb:=proc（u，o，t）选项记忆`如果`（t=7，0，`如果`（u+o=0，1，

%p加（b（u+j-1，o-j，[2，3，3，6，7，7][t]），j=1..o）+

%p加（b（u-j，o+j-1，[4，5，7，4，4，5][t]），j=1..u））

%p端：

%p a:=n->`如果`（n=0，1，加上（b（j-1，n-j，1），j=1..n））：

%p序列（a（n），n=0..25）；

%tb[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[t==7，0，如果[u+o==0，1，

%t和[b[u+j-1，o-j，{2，3，6，7，7}[[t]]，{j，1，o}]+

%t和[b[u-j，o+j-1，{4,5,7,4,4,5}[[t]]]，{j，1，u}]]；

%t a[n]：=如果[n=0，1，求和[b[j-1，n-j，1]，{j，1，n}]]；

%t a/@Range[0，25]（*_Jean-François Alcover_，2020年12月22日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%A231384的Y列k=0。

%K nonn公司

%0、3

%A _Alois P.Heinz，2013年11月8日