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A229329号
n的所有分区中各部分的7次幂之和。
2
0, 1, 130, 2319, 18962, 99407, 400620, 1323441, 3835406, 9924912, 23736846, 52729348, 111173790, 222415631, 428578374, 794363760, 1430855958, 2500747293, 4274146464, 7130355736, 11681752260, 18764913468, 29690460150, 46211761397, 71016916110, 107622522692
抵消
0,3
评论
分区统计“部分七次幂和”的二元g.f.是g(t,x)=1/Product_{k>=1}(1-t^{k^7}*x^k)。公式部分的g.f.g是通过计算t=1时的dG/dt得到的-Emeric Deutsch公司2015年12月6日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
郭乃涵,欧拉乘积幂关于分区钩长度的显式展开式,arXiv:0804.1849[math.CO],2008年。
配方奶粉
a(n)=和{k=1..n}A066633号(n,k)*k^7。
G.f.:G(x)=(和{k>=1}k^7*x^k/(1-x^k))/产品{q>=1}(1-x*q)-Emeric Deutsch公司2015年12月6日
a(n)~288*sqrt(3)/5*exp(Pi*sqrt(2*n/3))*n^3-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月28日
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,[1,0],
`如果`(i<1,[0,0],`if`(i>n,b(n,i-1),
((g,h)->g+h+[0,h[1]*i^7])(b(n,i-1),b(n-i,i))
结束时间:
a: =n->b(n,n)[2]:
seq(a(n),n=0..40);
#第二个Maple项目:
g:=(总和(k^7*x^k/(1-x^k),k=1.100)/(乘积(1-x*k,k=1..100)):gser:=系列(g,x=0,45):seq(系数(gser,x,m),m=1。。40); #Emeric Deutsch公司2015年12月6日
数学
(*T=A066633号*)T[n_,n_]=1;温度[n_,k_]/;k<n:=T[n,k]=T[n-k,k]+分区P[n-k];T[_,_]=0;a[n_]:=总和[T[n,k]*k^7,{k,1,n}];数组[a,40,0](*Jean-François Alcover公司2016年12月15日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2013年9月20日
状态
经核准的

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