A228847-OEIS公司

A228847型

设A（x，y，z）表示三角形的整数区域A，边长为整数（x，y，z）。a（n）是满足a（x_1，y_1，z_1）=a（x_2，y_2，z_2）=…=A（x_n，y_n，z_n）。

6, 12, 60, 60, 210, 210, 336, 336, 420, 420, 420, 420, 420, 420, 420, 840, 840, 1680, 1680, 1680, 1680, 1680, 1680, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560, 7560

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

边长为x、y和z的三角形的面积A由下式给出188158英镑面积由Heron公式给出：A=sqrt（s*（s-A）*（s-b）*（s-c）），其中s=（A+b+c）/2。

序列A228858型给出了满足A（x_1，y_1，z_1）=A（x_2，y_2，z_2）=…=A（x_n，y_n，z_n）。

Maple程序检查所有边长小于等于600的三角形。

链接

n=1..47时的n，a（n）表。

埃里克·魏斯坦的数学世界，三角形

例子

a（6）＝210，因为存在6个三角形：

（3148149）=>A=平方（150*（150-3）*（150-148）*（150-149））=210；

（7,65,68）=>A=平方（70*（70-7）*（70-65）*（70-68））=210；

（12,35,37）=>A=平方（42*（42-12）*（42-35）*（42-37））=210；

（17,25,28）=>A=平方（35*（35-17）*（35-25）*（35-28））=210；

（17,28,39）=>A=平方（42*（42-17）*（42-28）*（428-39））=210；

（20,21,29）=>A=平方（35*（35-20）*（35-21）*（35-29））=210。

MAPLE公司

使用（数字）：nn:=600:lst:={}:T:=数组（1..30000）：k:=0:对于a从1到nn-do：对于b从a到nn-do:对于c从b到nn-do2:p:=（a+b+c）/2:x:=p*（p-a）*（p-b）*（p-c）：如果x>0，则x1:=abs（x）：s:=sqrt（x1）：否则fi:如果s=楼层（s），则lst:=lst联合{s}:k:=k+1：T[k]：=s:else fi:od:od:od：k1:=nops（lst）：对于n从1到30 do:jj:=0：对于i从1到k1，同时（jj=0）do:ii:=0：对于从1到k的j，同时（jj=0）do:如果lst[i]=T[j]，则ii:=ii+1：如果ii=n，则jj:=1:printf（“%d%d\n”，n，lst[i]）：否则fi:fi:od:od:od：

交叉参考

囊性纤维变性。A188158号,A228858型.

上下文中的序列：A335000型 A352806型 A033931号*A093901号 A334884型 A334994型

相邻序列：A228844型 228845英镑 A228846型*A228848型 A228849型 228850英镑

关键词

非n

作者

米歇尔·拉格诺2013年9月5日

状态

经核准的