注:如果(多数字)回文也被允许,或者在另一个方向上,如果emirp伙伴被要求彼此都不同,那么这个序列几乎肯定只会在几个较小的术语上有所不同。
此序列中的数字必须位于特定的范围内,其中每个复合基数中的前导数字相对于基数是质数。特别是,如果要找到一个以2到14为基数的emirp值,那么它在以4、6、8、9、10、12和14为基数时的前导数字将被限制为可能性的2/3、2/5、4/7、6/8(=3/4)、4/9、4/11和6/13。
由于搜索限制在这样的范围内,根据素数定理,素数是一个emirp的概率估计通过一个表示基的素因子以及基的减号和加号的素因子不可除性的因子得到增强。例如,对于基数10,一个数字的反转是质数,并且以允许的数字开头,这意味着这个数字本身不能被2、3、5或11整除;系数2*(3/2)*(5/4)*(11/10)=33/8将适当乘以该数字对数的倒数,以近似该数字为素数的概率。
对于基数-14问题,使用一个小的(依赖于数字的)常数c来解释一个数字与其不同基数反转的比率,并将这些因素相乘,可以得到一个大素数P的总体估计值(3^5*5^4*7^5*11^3*13^3)/(2^28*(log(P)+c)^13),允许的前导数字是以2到14为基数的emirp。有理乘数约为每基27806397.37或3.7378900。根据这种使用标准启发式的方法进行计算,结果表明下一项很可能在第三个允许范围内,即5*6^20和2*10^16之间。(第一个和第二个分别是(a(13),6*9^13)和(3*8^15,2*14^12)。)但在此之前,它出现的可能性很高(大于10%),而且在第四个范围(9*14^15到8*12^16之间,失败的可能性很小)之前,它是不可忽视的(3~4%)。因此,要么运气好,要么过度使用资源。