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问候整数序列的在线百科全书!)
A228 766 无定向圆置换数II1,…,I{{N-1 },1,…,n-1,具有II1+II2,II2+Iy3,…,I{{N-2}+I{{N}},I{{N-1}+Iy1两两不同的模n。
0, 1, 1、1, 1, 12、21, 74, 309、1376, 5016, 27198、138592, 928544, 4735266、31263708, 206761952 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

3、6

评论

猜想:A(n)>0,n>3。一般来说,如果Ay1,…,Ayn是n个奇数或不可被n可除的有限加性Abl群G的n>2个元素,则存在Ay1,…,Ayn的一个循环置换By1,…,Byn,使得By1+By2,By2+By3,…,B{{N}}+Byn,Bnn+By1是两两相异的。

注意,如果G是一个本原根模,素数P>3,则1 +G,G+G^ 2,…,G^ { P3}+G^ {P-2 },G^ { P-2 } + 1是两个不同的模P。因此,对于任何素数P>3,A(p)>0。

如果n>2是奇数,则0+1, 1+2,…,(n-2)+(n-1),(n-1)+0是两两相异模n,因此猜想在{a1,…,ann}= g=z/nz的情况下成立。

链接

n,a(n)n=3…19的表。

太阳,加性组合数学中的若干新问题,ARXIV预打印ARXIV:1309.1679 [数学NT],2013-2014。

例子

A(4)=1由于循环排列(1,2,3)。

A(5)=1由于循环排列(1,2,4,3)。

A(6)=1由于循环排列(1,3,5,2,4)。

A(7)=1由于循环排列(1,3,2,6,4,5)。

A(8)=12由于循环排列

(1,2,6,7,3,4,5),(1,2,7,6,4,3,5),(1,4,2,5,6,3,7),(1,4,2,7,3,5,6),(1,4,3,7,2,6,5),(1,4,7,3,6,2,5),(1,5,2,3,6,4,7),(1,5,3,2,7,4,6),(1,5,4,7,3,2,6),(1,5,6,4,3,2,7),(1,6,5,4,2,3,7)。(1,2,4,5)

A(9)>0由于排列(1,2,3,4,6,5,8,7)。

A(10)>0由于排列(1,2,4,5,6,8,9,3,7)。

A(11)>0由于排列(1,2,3,4,6,7,5,10,9,8)。

Mathematica

(*)计算n=9所需的循环排列的程序。为了得到“无向”循环排列,我们应该识别一个与相反方向相反的循环排列;例如,(1, 7, 8,5, 6, 4,3, 2)如果我们忽略方向,则(1, 2, 3,4, 6, 5,8, 7)是恒等的。*)

V[i]:=部分[置换[{ 2, 3, 4,5, 6, 7,8 }],i]

M=0

D[长度[联盟]〔mod〔1〕[V[i],1 ],9 ] },表[MOD[部分[V[i],j]+如果[J<7,部分[V[i],j+1,1 ],9 ],{j,1, 7 }]]8,Goto [AA];

m=m+1;打印[m,]:“[],1,],[V[i],1 ],[],[V[i],2 ],[],[V[i],3 ],[],[V[i],4 ],[],[V[i],5 ],[],[V[i],6 ],[],[V[i],7 ] ];标签[AA];继续,{ i,1, 7!}

交叉裁判

囊性纤维变性。A228 762A228 72A185645A228 728.

语境中的顺序:A219542 A13780 A316267*A157157 A218043 A08434

相邻序列:A228 763 A228 764 A228 765*A228 767 A228 768 A228 768

关键词

诺恩更多

作者

孙志伟,SEP 03 2013

扩展

A(12)-A(19)从伯特·多伯莱尔,SEP 08 2019

地位

经核准的

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最后修改11月21日07:54 EST 2019。包含329361个序列。(在OEIS4上运行)