A227680-OEIS公司

A227680美元

半素数除数之和为素数的数。

30, 36, 42, 66, 70, 72, 78, 105, 108, 114, 130, 144, 154, 165, 174, 182, 196, 210, 216, 222, 231, 238, 246, 255, 273, 282, 285, 286, 288, 310, 318, 324, 345, 357, 366, 370, 385, 392, 399, 418, 430, 432, 434, 441, 442, 455, 462, 465, 474, 483, 494, 498, 518

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

存在一个无限平方的子序列{361441196324441576676,7841089112252961764，…}，因为如果p^2+p*q+q^2是素数，则具有p和q素数的形式n=（p*q）^2的数在序列中（A007645号)，数字p^2，p*q和q^2是n的三个可能的半素数除数。这个序列的数字是6^2，14^2，21^2，26^2，33^2，35^2，51^2，69^2，。。。

形式n=（p^a*q^v）^2的数字也在序列中=>序列是无限的。

存在一个具有三个不同素数因子p、q和r的数子序列，使得p*q+q*r+r*p是素数（参见A087054号). 这个数字是30、42、66、70、78、105、114。。。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

30在序列中是因为30的半素数除数是2*3、2*5和3*5，和6+10+15=31是质数。

MAPLE公司

with（numtheory）：对于从2到600的n do:x:=除数（n）:n1:=nops（x）:y:=因子集（n）：n2:=nops

数学

半西格玛[n_]：=除数和[n，#&，素数欧米茄[#]==2&]；选择[Range[500]，PrimeQ@semipSigma[#]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月10日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A007645号（x^2+xy+y^2形式的素数）。