%I#95 2020年3月23日06:53:33
%S 1,1,1,2,1,2,3,1,1,2,2,3,4,1,1,2,2,4,1,1,2,1,2,3,2,2,2,2,4,3,4,5,1,1,
%温度1,2,1,2,3,1,1,2,2,2,3,4,2,2,4,2,4,4,6,3,3,6,4,5,6,1,1,1,2,
%U 1,1,2,3,1,1,2,2,3,4,1,1,1,2,2,1,1,1,2,1,2,3,3,4,3,5,2,2,2,4,2,2,2,2,2,42,4,4,6,8,3,3,1,3,6,9,4
%N在N的二进制表示中,1位的游程长度的乘积。
%这是S(n)={0,1,2,3,4,5,6,…}的游程变换。序列{S(n),n>=0}的游程变换定义为由T(n)=Product_i S(i)给出的序列{T(n。所以T(19)=S(1)*S(2)。T(0)=1(空乘积)_N.J.A.Sloane,2014年9月5日
%与所有游程变换一样,该序列也满足所有i,j:A278222(i)=A278223(j)=>a(i)=a(j)_Antti Karttunen,2017年4月14日
%H Antti Karttunen,n的表,n=0..8192的a(n)</a>
%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On单元的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015。
%H<a href=“/index/Ru#rlt”>使用游程变换计算的序列的索引项</a>
%F A167489(n)=a(n)*A227350(n)。
%F A227193(n)=a(n)-A227350(n)。
%F a(n)=表A245562}第n行中的产品{i i.-n.J.a.Sloane_,2014年8月10日
%F From _Antti Karttune_,2017年4月14日:(开始)
%F a(n)=A005361(A005940(1+n))。
%F a(n)=A284562(n)*A284569(n)。
%F A283972(n)=n-a(n)。
%F(结束)
%e a(0)=1,因为0没有1的运行,空乘积为1。
%e a(1)=1,因为1在二进制中是“1”,并且只有1次运行的长度是1。
%e a(2)=1,因为2在二进制中是“10”,并且只有一个长度为1的1位序列。
%e a(3)=2,因为3在二进制中是“11”,并且有两个1位的一次运行。
%e a(55)=6,因为55在二进制中是“110111”,并且2*3=6。
%e a(119)=9,因为119是二进制的“1110111”,并且3*3=9。
%e自2015年2月10日起:(开始)
%e写成行长为A011782的不规则三角形:
%e 1;
%e 1;
%e 1、2;
%e 1,1,2,3;
%e 1,1,2,2,2,3,4;
%e 1,1,2,1,1,2,2,2,2,4,3,4,5;
%e 1,1,1,2,1,2,3,1,1,2,2,3,2,4,2,2,2,4,6,3,3,3,6,4,5,6;
%e。。。
%e右边框给出A028310:1和正整数。
%e(结束)
%e自2015年3月19日起(开始)
%e此外,序列可以写成不规则四面体T(s,r,k),如下所示:
%e 1;
%e。。
%e 1;
%e。。
%e 1;
%e 2;
%e。。。。
%e 1,1;
%e 2;
%e 3;
%e。。。。。。。。
%e 1,1,1,2;
%e 2,2;
%e 3;
%e 4;
%e。。。。。。。。。。。。。。。。
%e 1,1,2,1,1,2,3;
%e 2,2,2,4;
%e 3、3;
%e 4;
%e 5;
%e。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
%e 1,1,1,2,1,1,2,3,1,1,2,2,2,3,4;
%e 2,2,2,4,2,4,2,4,6;
%e第3、3、3和6节;
%e 4,4;
%e 5;
%e 6;
%e。。。
%e除了首字母1之外,还有T(s,r,k)=T(s+1,r,k)。
%e(结束)
%p a:=proc(n)局部i,m,r;m、 r:=n,1;
%当m>0时执行p
%p,而irem(m,2,'h')=0 do m:=h od;
%p表示i从0开始,而irem(m,2,'h')=1dom:=hod;
%p r:=r*i
%p od;第页
%p端:
%p序列(a(n),n=0..100);#_Alois P.Heinz,2013年7月11日
%答案:=[];
%n从0到100的p do lis:=[];t1:=换算(n,基数,2);L1:=nops(t1);输出1:=1;c: =0;
%i的p从1到L1 do
%p如果out1=1且t1[i]=1,则out1:=0;c: =c+1;
%p elif out1=0且t1[i]=1,则c:=c+1;
%p elif out1=1且t1[i]=0,则c:=c;
%p elif out1=0且t1[i]=0,则lis:=[c,op(lis)];输出1:=1;c: =0;
%p fi;
%p如果i=L1且c>0,则lis:=[c,op(lis)];fi;
%日期:
%p a:=mul(i,i in lis);
%p ans:=[op(ans),a];
%日期:
%电话号码;#_N.J.A.Sloane,2014年9月5日
%t onBitRunLenProd[n_]:=倍@@Length/@选择[Split@IntegerDigits[n,2],#[[1]]==1&];数组[onBitRunLenProd,100,0](*_Jean-François Alcover_,2016年3月2日*)
%o(Python)
%o来自操作员导入mul
%o从functools导入reduce
%o来自重新导入拆分
%o定义A227349(n):
%o如果n>0,则返回减少(mul,(len(d)for d in split('0+',bin(n)[2:])if d)),否则1#_Chai Wah Wu_,2014年9月7日
%o(鼠尾草)#使用[A246660RLT]
%o A227349_list=λ长度:RLT(λn:n,长度)
%o A227349_list(88)#_Peter Luschny_,2014年9月7日
%o(方案)
%o(定义(A227349 n)(应用*(平分(反向(binexp->runcount1list n)))(-1(模n 2))))
%o(定义(平分列表奇偶校验)(let loop((lista lista)(i 0)(z(list)))(cond((null?lista),反向!z))
%o(定义(binexp->runcount1list n)(if(零?n)(列表)(let loop((n n)(rc(列表))(计数0)(prev bit(module n 2)))
%Y参考A003714(1的位置)、A005361、A005940。
%Y参见A000120(1位运行长度之和)、A167489、A227350、A227193、A278222、A245562、A284562、A2 84569、A283972、A284 582、A28.4583。
%其他序列的Y游程变换:A246588、A246595、A24659、A246660、A24666、A246674。
%Y在n=119时首次与类似的A284580不同,其中a(119)=9,而A284580(119)=5。
%K nonn,基础
%0、4
%2013年7月8日,安蒂·卡图内
%E数据部分由_Antti Karttunen于2017年4月14日扩展至术语a(120)