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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A227349号 n的二进制表示中1位游程长度的乘积。 29
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 4, 5, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 6, 3, 3, 3, 6, 4, 4, 5, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 4, 5, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 6, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 6, 8, 3, 3, 3, 6, 3, 3, 6, 9, 4 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,4
评论
这是S(n)={0,1,2,3,4,5,6,…}的游程变换。序列{S(n),n>=0}的游程变换定义为由T(n)=Product_i S(i)给出的序列{T(n。所以T(19)=S(1)*S(2)。T(0)=1(空乘积)-N.J.A.斯隆2014年9月5日
与所有游程长度变换一样,该序列也满足所有i,j:A278222型(i)=A278222型(j) =>a(i)=a(j)-安蒂·卡图恩2017年4月14日
链接
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年。
配方奶粉
A167489年(n) =a(n)*A227350型(n) ●●●●。
A227193型(n) =a(n)-A227350型(n) ●●●●。
a(n)=表第n行中的Product_{iA245562型}i、-N.J.A.斯隆,2014年8月10日
发件人安蒂·卡图恩2017年4月14日:(开始)
a(n)=A005361号(A005940号(1+n))。
a(n)=A284562型(n)*A284569号(n) ●●●●。
A283972号(n) =n-a(n)。
(结束)
例子
a(0)=1,因为零没有1的运行,且空乘积为1。
a(1)=1,因为1在二进制中是“1”,并且只有1次运行的长度是1。
a(2)=1,因为2在二进制中是“10”,并且只有一次长度为1的1位运行。
a(3)=2,因为3在二进制中是“11”,并且有两个1位的一次运行。
a(55)=6,因为55在二进制中是“110111”,并且2*3=6。
a(119)=9,因为119是二进制的“1110111”,并且3*3=9。
发件人奥马尔·波尔2015年2月10日:(开始)
写为不规则三角形,其中行长度为A011782号:
1;
1;
1,2;
1,1,2,3;
1,1,1,2,2,2,3,4;
1,1,1,2,1,1,2,3,2,2,2,4,3,3,4,5;
1,1,1,2,1,1,2,3,1,1,1,2,2,2,3,4,2,2,2,4,2,2,4,6,3,3,3,6,4,4,5,6;
...
右边框给出A028310号:1和正整数。
(结束)
发件人奥马尔·波尔2015年3月19日:(开始)
此外,序列可以写成不规则四面体T(s,r,k),如下所示:
1;
..
1;
..
1;
2;
....
1,1;
2;
三;
。。。。。。。。
1,1,1,2;
2,2;
三;
4;
................
1,1,1,2,1,1,2,3;
2,2,2,4;
3,3;
4;
5;
................................
1,1,1,2,1,1,2,3,1,1,1,2,2,2,3,4;
2,2,2,4,2,2,4,6;
3,3,3,6;
4,4;
5;
6;
...
除了初始的1之外,我们还有T(s,r,k)=T(s+1,r,k)。
(结束)
MAPLE公司
a: =proc(n)局部i,m,r;m、 r:=n,1;
当m>0时
而irem(m,2,'h')=0 do m:=h od;
当irem(m,2,'h')=1时,i从0开始:=hod;
r: =r*i
od;第页
结束时间:
seq(a(n),n=0..100)#阿洛伊斯·海因茨2013年7月11日
ans:=[];
对于从0到100的n,做lis:=[];t1:=换算(n,基数,2);L1:=nops(t1);输出1:=1;c: =0;
对于i从1到L1 do
如果out1=1且t1[i]=1,则out1:=0;c: =c+1;
elif out1=0且t1[i]=1,则c:=c+1;
elif-out1=1并且t1[i]=0,则c:=c;
elif输出1=0且t1[i]=0,则lis:=[c,op(lis)];输出1:=1;c: =0;
fi;
如果i=L1且c>0,则lis:=[c,op(lis)];fi;
日期:
a: =mul(i,i in lis);
ans:=[op(ans),a];
日期:
ans#N.J.A.斯隆2014年9月5日
数学
onBitRunLenProd[n_]:=时间@@长度/@选择[Split@IntegerDigits[n,2],#[[1]]==1&];数组[onBitRunLenProd,100,0](*Jean-François Alcover公司2016年3月2日*)
黄体脂酮素
(Python)
从运算符导入mul
从functools导入reduce
从重新导入拆分
定义A227349号(n) :
如果n>0,则返回reduce(mul,(len(d)for d in split('0+',bin(n)[2:])if d)),否则返回1#柴华武2014年9月7日
(鼠尾草)#使用[RLT来自A246660型]
A227349号_列表=λ长度:RLT(λn:n,长度)
A227349号_列表(88)#彼得·卢什尼2014年9月7日
(方案)
(定义(A227349号n) (应用*(平分(反向(binexp->runcount1list n))(-1(模n 2)))))
(定义(平分列表奇偶校验)(let loop((lista lista)(i 0)(z(list)))(cond((null?lista))(reverse!z))((eq?i parity)(loop(cdr lista),(modulo(1+i)2)(cons(car lista)z))))
(定义(binexp->runcount1list n)(if(零?n)(列表)(let loop((n n)(rc(列表))(计数0)(prev bit(module n 2)))
交叉参考
囊性纤维变性。A003714号(1的位置),A005361号,A005940号.
与同类产品不同A284580型第一次,n=119,其中a(119)=9,而A284580型(119) = 5.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2013年7月8日
扩展
数据段扩展至术语a(120)安蒂·卡图恩2017年4月14日
状态
经核准的

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