A226456-组织环境信息系统

A226456号

反对偶数组：D（m，n）=m和n之间的二进制距离。

0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 0, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 4, 0, 4, 1, 2, 3, 3, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 4, 0, 4, 1, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 5, 0, 5

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

方法1。在基数2中，写m=m（0）+m（1）*2+…+m（i）*2^i和n=n（0）+n（1）*2+…+n（j）*2^j.设c是最大的h，使得m（h）=n（h）对于h=0，。。。，c、设r（m，n）=m（0）+m（1）*2+…+m（c）*2^c。对于每个正整数k，设g（k）是k的二进制位数，然后D（m，n）=g（m）+g（n）-2*g（r（m，n））。

方法2。设S是由这些规则决定的集合：1在S中，如果x在S中则x+1和1/（x+1）在S中A226080型，从根1开始生长树，然后按生成顺序替换每个数字。在生成的树中，D（m，n）是从m到n的边数；即，D是树的图形度量。树还由以下条件确定：如果m＜n，则m和n通过边连接，当且仅当m＝floor（n/2）。

集合S由所有正有理数组成，其中前15个有理数按代表示为（1）、（2、1/2）、（3、1/3、3/2、2/3）、（4、1/4、4/3、3/4、5/2、2/5、5/3、3/5）。这棵树最外层的树枝由1、2、3、4、……组成，。。。另一个涉及斐波那契数列：1，1/2，2/3，3/5，。。。

D（n，1）+1是（n以2为基数）中的位数；D（n，n+1）=A101688号（n）对于n>=1。

链接

克拉克·金伯利，反对角线n=1..60，平坦

例子

距离表的西北角：

0 1 1 2 2 2 2 3 3 3

1 0 2 1 1 3 3 2 2 2

1 2 0 3 3 1 1 4 4 4

2 1 3 0 2 4 4 1 1 3

2 1 3 2 0 4 4 3 3 1

2 3 1 4 4 0 2 5 5 5

2 3 1 4 4 2 0 5 5 5

3 2 4 1 3 5 5 0 2 4

3 2 4 1 3 5 5 2 0 4

3 2 4 3 1 5 5 4 4 0

第9行第6列被5占据，这意味着D（9,6）=5，即子图9->4->2->1->3->6中的边数。

数学

r=1/2；f[x_]：=楼层[r*x]；z=20；g[x_]：=固定点列表[f，x]；u[x_]：=长度[g[x]]；v[x_，y_]：=最大[交点[g[x]，g[y]]]；d[x_，y_]：=u[x]+u[y]-2*长度[g[v[x，y]]]；表格形式[表格[d[m，n]，{m，1，z}，{n，1，z}]](*A226456号数组*）

扁平[表[d[k，n+1-k]，{n，1，z}，{k，1，n}]](*A226456号序列*）

表[d[n，n+1]，{n，1，100}](*A101688号*)

表[d[n，2^n]，｛n，1100｝](*A226457型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A226080型,A226207型,A226247型,A101688号.

上下文中的序列：2013年2月 A111409号 A125088号*A343642型 A268038型 A274923型

相邻序列：A226453型 A226454个 A226455型*A226457型 226458英镑 A226459型

关键词

非n,表,基础,容易的

作者

克拉克·金伯利2013年6月8日

状态

经核准的