%I#13 2020年1月22日23:50:29

%S-14,6,5，-12,3,46，-95,16,75，-69,24，-3106，-520928，-607，-351894，-651，

%电话234，-42，3186，-16005840，-1135511005，-1110，-961511580，-69062433，

%U-513,60、-3286、-377522360、-75595153515、-1775657711584495、-171324145302、-7583126235、-6057900、-78,3

%N多项式x^2的幂系数，称为h（2，N，x^2），出现在A220671中所述奇诱导切比雪夫S多项式五次幂交替和的猜想中。

%C此不规则三角形的行长度序列为3*n+1=A016777（n）。

%C一个涉及奇诱导Chebyshev S多项式五次幂（m=2）的广义Melham猜想（参见A049310）是H（2，n，x^2）：=（x^2-3）*（x^4-5*x^2+5）*和（（-1）^k）*（S（2*k-1，x）/x）^（2*m+1），k=0..n）/（（1-（-1）（n）+8*z（n）^2+4*z（n^3），其中z（n:=（-1）^n）*S（2*n，x），H是3*n次整数多项式。

%C当前数组a（n，p）显示为h（2，n，x^2）=和（a（n、p）*x^（2*p），p=0..3*n），n>=1。使用条目a（0,0）：=-14是因为，根据最初的Melham猜想（参见A220671的注释），假设h（2，n，i^2）的虚单位i为-14，对于所有n>=1。

%C[-14，-3，8，4]是A217475的第m=2行。

%F a（n，p）=[x^（2p）]h（0,2，n，x^2），多项式h在上面的注释中定义。猜想是h是x^2中的3n次整数多项式。

%e数组a（n，p）开始于：

%电子邮箱0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

%电子0:-14

%e 1:6 5-12 3

%电话2:46-95 16 75-69 24-3

%e 3:106-520 928-607-351 894-651 234-42 3

%e。。。

%e行n=4:[186，-1600，5840，-11355，11005，-1110，-9615，11580，-6906，2433，-513，60，-3]；

%e行n=5:[286，-3775，22360，-75595，153515，-177565，77115，84495，-171324，145302，-75831，26235，-6057，900，-78，3]。

%e因此，该猜想至少对n=1..5是正确的。

%Y参见A220670、A220671。

%K符号，tabf

%0、1

%A Wolfdieter Lang，2013年1月14日