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| A220093年 |
| a（n）是最小的奇数正整数>1，它使复合数2*n-a（n。 |
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1
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 3, 7, 0, 0, 9, 0, 0, 11, 0, 9, 3, 0, 11, 0, 0, 3, 7, 0, 0, 9, 0, 7, 21, 0, 9, 3, 0, 11, 3, 5, 3, 7, 0, 0, 9, 13, 7, 11, 0, 9, 3, 0, 11, 27, 0, 3, 7, 0, 0, 9, 5, 7, 11, 0, 9, 3, 0, 11, 9, 17, 3, 7, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,17
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评论
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对于任何2*n=c1+c2，2*n、c1和c2都是互质的。
假设c1=a*p1，c2=b*p2，其中p1和p2是不是n的因子的最小和次最小质数；这个序列列出了任何正整数n的最小可能a值。
第一个Mathematica程序检查所有数字对以获得此序列。第二个程序对其进行了分析计算。两个程序的结果一致，最高n=100000。
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链接
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例子
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当n<=16时，2*n不能写成一对互质复合物的和，因此a（n）=0表示n=1.16。
当n=17，3和5是不是17的因子的最小素数时，2*n=34=3*3+5*5，9和25是互质合成，所以a（17）=9/3=3。
...
当n=31、3和5是不是31的因子的最小素数时，2*n=62=3*9+5*7、27和35是互质合成，因此a（31）=27/3=9。
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数学
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奇素数因子[n_]：=块[{nn=Round[Abs[n]]，ans={}}，如果[nn>1，ans=Transpose[FactorInteger[nn]][1]；如果[EvenQ[nn]，ans=删除[ans，1]]；ans]；（*列出n的奇数素数因子的子程序*）
FirstTwoPrimeNofactors[n_]：=块[{opf=OddPrimeFactors[n]，tdo=2，p=2，ftpp={}}，而[tdo>0，p=NextPrime[p]；如果[！MemberQ[opf，p]，ftpp=Append[ftpp，p]；tdo--]]；ftpp]；（*查找前两个素数非因子的子程序*）
表[{f1，f2}=FirstTwoPrimeNofactors[i]；n=2*i；ans=0；t1=f1^2；
而[t2=n-t1；（Mod[t2，f2]！=0）||（！互质Q[t1，t2]），t1=t1+f1]；如果[（t1<n）&&（t2>=（f1*f2）），ans=t1/f1]；ans，{i，84}]
（*方法1：按f1的间隔扫描t1，直到找到候选者。*）
k[p1_，p2_]：=区块[｛r，pb=p1，s0，s=1，ans}，而[r=天花板[p2/pb]*pb-p2；如果[Abs[r]>（Abs[pb]/2），如果[r>0，r=r-Abs[pb]，r=r+Abs[Pa]]]；s0=（p2+r）/pb；s=Mod[s*s0，p2]；绝对值[r]！=1，pb=r]；如果[r==1，ans=Mod[s*（p2-1），p2]，ans=Mod[s，p2]]；ans]；（*方法2中函数k的子程序。*）
表[opf=OddPrimeFactors[i]；｛f1，f2｝＝FirstTwoPrimeNo因子[i]；
k1=k[f1，f2]；r2=型号[2*i，f2]；diff=型号[-r2*k1，f2]；
如果[EvenQ[diff]，diff=diff+f2]；当[（diff<f1）||（Intersection[Transpose[FactorInteger[diff]][1]，opf]！={}）时，diff=diff+2*f2]；如果[（diff*f1）+（f2）^2）>（2*i），diff=0]；差异，{i，84}]
（*方法2：计算最小diff，不管它是否首先与i有协因数，然后按2*f2的间隔扫描diff，直到diff和i是互质对。*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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