A219924-OEIS公司

A219924型

使用集成方形瓷砖的k X n矩形的瓷砖数量A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 5, 6, 5, 1, 1, 1, 1, 8, 13, 13, 8, 1, 1, 1, 1, 13, 28, 40, 28, 13, 1, 1, 1, 1, 21, 60, 117, 117, 60, 21, 1, 1, 1, 1, 34, 129, 348, 472, 348, 129, 34, 1, 1, 1, 1, 55, 277, 1029, 1916, 1916, 1029, 277, 55, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,13`
	评论	`对于A（1,1）、A（2,2）、……的图纸。。。，A（5,5）见A224239号.`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..30，平坦` `Steve Butler、Jason Ekstrand、Steven Osborne、，通过在图中行走计算平铺数《基于项目的数学本科生研究指南》，Birkhäuser，Cham（2020年），见第169页。`
	示例	`A（3,3）=6，因为一个3X3矩形有6个平铺，使用的是整数正方形：` `._____. ._____. ._____. ._____. ._____. ._____.` `\| \| \| \|_\| \|_\| \| \|_\|_\|_\| \|_\|_\|_\| \|_\|_\|_\|` `\| \| \|___\|_\| \|_\|___\| \|_\| \| \| \|_\| \|_\|_\|_\|` `\|_____\| \|_\|_\|_\| \|_\|_\|_\| \|_\|___\| \|___\|_\| \|_\|_\|_\|` `方阵A（n，k）开始：` `1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...` `1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...` `1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...` `1、1、3、6、13、28、60、129。。。` `1, 1, 5, 13, 40, 117, 348, 1029, ...` `1, 1, 8, 28, 117, 472, 1916, 7765, ...` `1, 1, 13, 60, 348, 1916, 10668, 59257, ...` `1, 1, 21, 129, 1029, 7765, 59257, 450924, ...`
	MAPLE公司	`b： =proc（n，l）选项记忆；局部i，k，s，t；` `如果max（l[]）>n，则0 elif n=0或l=[]，则1` `elif min（l[]）>0，则t:=min（l[]）；b（n-t，映射（h->h-t，l））` `对于k，如果l[k]=0，则打破fiod；s： =0；` `对于i从k到nops（l），而l[i]=0做s：=s+` `b（n，[l[j]$j=1..k-1，1+i-k$j=k.i，l[j]$j=i+1..nops（l）]）` `od；秒` `fi（菲涅耳）` `结束时间：` A： =（n，k）->`如果`（n>=k，b（n，[0$k]），b（k，[0$n]））： `seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；` `#下面是列出实际解剖的程序的第二个版本。它为每个解剖生成一个成对的列表：` `b： =proc（n，l，ll）局部i，k，s，t；` `如果max（l[]）>n，则0 elif n=0或l=[]，则lprint（ll）；1` `elif min（l[]）>0，则t:=min（l[]）；b（n-t，映射（h->h-t，l），ll）` `对于k，如果l[k]=0，则打破fiod；s： =0；` `对于i从k到nops（l），而l[i]=0做s：=s+` `b（n，[l[j]$j=1..k-1，1+i-k$j=k.i，l[j]$j=i+1..nops（l）]，` `[ll[]，[k，1+i-k]]）` `od；秒` `fi（菲涅耳）` `结束时间：` `A： =（n，k）->b（k，[0$n]，[]）：` `A（5，5）；` `#在每个列表中[a，b]表示将边长为b的正方形放在` `最左侧可能的位置，上角位于行a中。例如` `[1,3]、[4，2]、[4、2]、[1、2]，[3，1]、[3、1]、[4，1]，[5，1]]给出：` `._____.___.` `\| \| \|` `\| \|___\|` `\|_____\|_\|_\|` `\| \| \|_\|` `\|___\|___\|_\|`
	数学	b[n_，l_List]：=b[n，l]=模块[｛i，k，s，t｝，其中[Max[l]>n，0，n=0\|\|l={}，1，Min[l]>0，t=Min[l]；b[n-t，l-t]，真，k=位置[l，0，1][[1，1]]；s=0；对于[i=k，i<=长度[l]&l[i]]==0，i++，s=s+b[n，连接[l[[1；；k-1]]，表[1+i-k，{j，k，i}]，l[[i+1；；-1]]]]；s] ]；a[n_，k_]：=如果[n>=k，b[n，数组[0&，k]]，b[k，数组[0-，n]]]；表[表[a[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，14}]//扁平(Jean-François Alcover公司，2013年12月13日，翻译自第一届枫叶计划）
	交叉参考	`列（或行）k=0+1，2-10给出：A000012号,A000045号（n+1），A002478号,A054856号,A054857号,A219925型,A219926号,1992年2月7日,A219928号,A219929型.` `主对角线给出A045846号.` `囊性纤维变性。A113881号,A226545型.` `上下文中的序列：A327482型 A189006号 A245013型A226444号 A196929号 A322494型` `相邻序列：A219921型 A219922型 A219923型A219925型 A219926号 A219927号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`阿洛伊斯·海因茨2012年12月1日`
	状态	`已批准`